A függvény deriváltját ponton - studopediya

Hogyan lehet megtalálni a függvény deriváltját a ponton? A megfogalmazás legyen két nyilvánvaló pont ezt a feladatot:

1) Meg kell találni a származék.

2) Meg kell számítani az érték a származék egy adott pontban.

Számítsuk ki a származékot egy függvény egy ponton

Referencia: A következő eljárások utalnak egyenértékű funkciók:


Egyes feladatok célszerű, hogy kijelölje a funkciója „y”, és néhány, a „Giga X”.

Először is, azt látjuk, a származék:

Remélhetőleg sok alkalmazkodtak, hogy megtalálja ezeket a származékokat orálisan.

A második lépésben kiszámítjuk az érték a származék pontban:

Egy kis példa a bemelegítő önrendelkezés:

Számítsuk ki a származékot egy függvény egy ponton

Teljes körű megoldásokat és válaszokat a végén a leckét.

Az igény, hogy a származék egy ponton történik, a következő feladatokat látja el: az épület egy érintőleges függvény grafikonját (következő bekezdés) a kutatási funkciója a szélsőséges. Tanulmány a funkció inflexiós a grafikon. teljes tanulmány a funkció és a többiek.

De figyelembe véve a munka történik a munka ellenőrzésében, és önmagában. És, mint általában az ilyen esetekben, hogy egy meglehetősen összetett funkciót. Ebben a tekintetben, úgy két példát.

Számítsuk ki a függvény deriváltját ponton.
Először is, azt látjuk, a származék:

Származtatott elvileg megtalálható, és lehetséges, hogy helyettesítse a kívánt értéket. De valami, ami nem igazán kedvem. Expression nagyon hosszú, és az értéke „X” a mi tört. Így megpróbáljuk egyszerűsíteni a származék. Ebben az esetben, igyekszünk, hogy a közös nevező az elmúlt három fogalmat:

Nos, egészen más kérdés. Mi az A értékét a származékos ponton:

Abban az esetben, ha nem érti, hogyan lehet megtalálni a származék, menjen vissza az első két órában a téma. Ha nehézségekbe ütközik (a megértés hiánya) az arkusz tangens és annak értékeit, ellenőrizze menetrendek és módszertani anyagok tulajdonságainak elemi függvények - az utolsó bekezdés. Mert arctangents hallgatói kor még mindig van elég.

Számítsuk ki a függvény deriváltját ponton.

Ez egy példa a független megoldásokat.