A módszer a hurokáramok - studopediya

Módszer hurokáramok egyik fő számítási módszereit komplex elektromos áramkörök, amelyeket széles körben használnak a gyakorlatban.

Amikor hurokáramok kiszámításával úgy vélik, hogy az egyes önálló áramkör áramlik hurokáramot. Az egyenletek viszonylag hurokáramok, ami után az ágakat a keresztül folyó áram kontúrt.

Így, háló elemzés lehet meghatározni, mint egy számítási módszert, amelyben befogadására a kívánt kontúr áramok. Az ismeretlenek száma ebben az eljárásban száma egyenletek kellene pótolni a rendszer által II Kirchhoff-törvény, azaz a . Ezért ez a módszer sokkal gazdaságosabb a számítások, mint az eljárás Kirchhoff egyenletek.

Egy algoritmust kiszámítására hurokáramok által áramkörök áramköri például három független áramkörök (ld. 2.3). Tegyük fel, hogy minden egyes áramköri vesz hurokáramot a jelzett irányba. Az egyes hurkok alkotják az egyenlet Kirchhoff törvény II. Ebben az esetben figyelembe vesszük, hogy a szomszédos ág a hurok áramlatok és (ág bd. Összetevőkkel ellenállás) áram folyik. a szomszédos elágazási a hurok áramok és (DC ága. tartalmazó ellenállás) áram folyik

. a szomszédos elágazási a hurok áramok és (AD ága. tartalmazó ellenállás) áram folyik.

Ezután szerint II Kirchhoff törvény egyenletei minden áramkör a következő formában:

Mi csoport kifejezések ugyanazzal a névvel áramok:

saját ellenállás áramkörök

;

közös ellenállást áramkörök

;

.

Végleges formájában az egyenletrendszert a hurok jelenlegi formátuma a következő:

mátrix formában

Megfelelő hurokellenállása (Rii) számtani összege ellenállások valamennyi fogyasztó található i-edik körben.

A teljes ellenállás az áramkör (Rij = RJI) képviseli az algebrai összege a fogyasztó ág ellenállások (több ága), mind tartozó i -edik és j -edik kontúrok. Ez az összeg tartalmazza az ellenállást a „+” jel, ha a körvonal átfolyó áramok ez az ellenállás az egyik irányban (a), és a „-” jel, amikor folyni számláló.

Vázolt EMF képviseli algebrai összege az EMF források szerepelnek az áramkört. A „+” jel ez az összeg tartalmazza az EMF források szerint eljárva a szívmotorral, a „-” jel EMF források közé tartoznak eljáró szemben.

Az oldatot a kapott rendszer kényelmes eljárás végrehajtására Kramer:

ahol D, D1. D2. D3. - rendre a meghatározó mátrixok:

,

A kapott kontúr áramok I. törvénye Kirchhoff áramok ágak meghatározva.

Így a DC hurokszámítást algoritmus hurokáramok a következő:

1. Határozza meg az összes áramot az ágak és a pozitív irányba.

2. Tetszőlegesen válasszon egy sor p független áramkörök alkalmazni a pozitív irányba a kontúr rajz az áramokat a kiválasztott kör.

3. Határozza meg a saját józan ellenállás és kontúr EMF és azokkal helyettesíti az egyenletrendszert (2.6).

4. Hagyja a kapott egyenletrendszert hurokáramok segítségével Cramer-szabály.

5. Határozza meg a fióktelep áramlatok szempontjából kontúr áramok I Kirchhoff törvény.

6. Ha szükséges, a generalizált Ohm törvénye határozza meg a lehetőségeit a csomópontokat.

7. Ellenőrizze az erőviszonyok.

Ha a Q tartalmazza a lánc áramforrások, az összeg a függő egyenletek csökken q, és p értéke - q. mivel az áramok ezek ágak ismertek (áramkörök Iii = J egyenlet nem lehet rögzíteni). Ebben az esetben meg kell választani egy sor független hurokáramok hogy némelyik vált híressé. Ez megköveteli, hogy minden áramforrás szerepel csak egy áramkört. UJ feszültségforrásokat be ismeretlenek a megfelelő részeit egyenletek, azaz A vázlatban az EMF.

Példa. Az ábrán bemutatott áramkör. 2.4

Ezután a rendszer egyenletek módszerével hurokáramok a következő alakban:

És. Miután megoldotta az első egyenletet lehet beszerezni. további

UJ meghatározható a második egyenletből rendszert vagy egyenlővé II Kirchhoff-törvény bármilyen áramkört, amely tartalmaz egy áramforrást.