Találunk az egyenlet lineáris regresszió paraméterei és így gazdasági értelmezése együttható

1. Keresse meg a paramétereket a lineáris regressziós egyenlet, így gazdasági értelmezése a regressziós együttható.

2. Számítsuk ki marad; megtalálják a maradék négyzetösszeg; megbecsülni a variancia maradékok; telek a maradványok.

3. Ellenőrizze a teljesítményt a OLS feltételezéseket.

4. Végezzük el a jelentősége a regressziós egyenlet paraméterei a Student-féle t-teszt (# 945 = 0,05).

5. Számítsuk ki a meghatározási együtthatót, teszteljék a jelentősége a regressziós egyenlet felhasználásával F - Fisher kritérium (# 945 = 0,05), hogy megtalálja az átlagos relatív hiba közelítés. Következtetést levonni a minőség a modell.

6. végrehajtása predikciós átlagos mutató értéke Y szignifikancia szinten # 945; = 0,1, ha a várható érték a faktor X 80% -a a maximális értéket.

7. nyújtanak egy grafikus modell és a tényleges érték Y predikciós pont.

8. Írja az egyenletek lineáris regresszió és építeni a rend:

9. E modellek, hogy megtalálja az együtthatók meghatározása és az átlagos relatív hibája közelítés. Összehasonlítás modell ezeket a jellemzőket és következtetést levonni.

Találunk a paramétereket az egyenlet lineáris regresszió és így a gazdasági értelmezése regressziós együttható.

Lineáris regressziós egyenlet a következő alakú:

A számítások megtalálásához paraméterek a és b a 2. táblázatban megadott.

Számított értékek megtalálása paramétereit az egyenlet lineáris regresszió.

A regressziós egyenlet: Y = 13,8951 + 2,4016 * x.

A növekvő beruházási volumen (X) 1 millió. Dörzsöljük. termelés volumene (Y) fog növekedni átlagosan 2.401.600 rubelt .. Így bizonyíték van pozitív korreláció, jelezve, hogy a hatékonyságot a vállalatok és a nyereségesség beruházás tevékenységüket.

2. Számítsuk ki a maradék; megtalálják a maradék négyzetösszeg; Készítünk egy variancia becslés ostatkovi grafikon maradványok.

A maradék négyzetösszege eltérések: = 207,74.

Diszperziós maradékok: 25.97.

A számításokat a 3. táblázat mutatja.

maradékok gráf formában:

1. ábra. maradékok ütemezése

3. ellenőrizze, hogy MNC előfeltételei, amely az elemek:

- ellenőrzése egyenlő a várakozás a véletlen komponens nulla;

- A véletlenszerű jellege maradékok;

- megfelelés számos maradványai a normális eloszlás törvény.

Ellenőrzés egyenlőségét az elvárás szintje számos egyenlegek nullára.

Végzett az ellenőrzés során megfelelő nullhipotézis H0:. Erre a célra épített t-statisztikát. hol.

. Így a hipotézist elfogadjuk.

A véletlenszerű jellege maradványok.

Ellenőrizni fogjuk száma véletlenszerű szinten maradékok fordulópontok kritériumoknak:

A számos fordulópont van meghatározva maradványok táblázat:

= 6> [4,3029], ezért az ingatlan véletlenszerűség maradékok végrehajtott.

Függetlensége maradékok ellenőrzése a vizsgálati Durbin - Watson:

Mivel esett tartományban d2 2, akkor ez a feltétel lehet következtetni, a végrehajtásáról függetlenség tulajdonságait. Ez azt jelenti, hogy a beszélők száma nincs autokorreláció, így a modell megfelelő ezen kritériumnak.

Érték sorozat maradékok normális eloszlást használva határozzuk meg az R / S-kritériumok a kritikus értékek (2,7-3,7);

Kiszámítjuk az RS értéke:

ahol Emax - maximális száma szintű maradék E (t) = 8,07;

Emin - minimális számú szermaradványszintekre E (t) = -6,54.

S - standard eltérés = 4,8044.

Mivel 2.7<3,04<3,7, и полученное значение RS попало в за-данный интервал, значит, выполняется свойство нормальности распределения.

Így, figyelembe véve a különböző teljesítmény kritériumok OLS feltételezések arra a következtetésre jutott, hogy az OLS előfeltételek teljesülnek.

4. ellenőrizni a jelentősége a regressziós egyenlet paramétereket t-próba # 945; = 0,05.

Tesztelése fontosságát az egyes regressziós együtthatók társított a meghatározása a számított értékek t-teszt (t-statisztika) a mindenkori regressziós együtthatók:

Ezután, a számított értékeket összehasonlítjuk a táblázatos ttabl = 2,3060. Táblázatos kritérium által meghatározott érték (N- 2) szabadsági fok (n - megfigyelések száma), és a megfelelő szignifikancia szint a (0,05)

Ha a számított érték a T-teszt (N- 2), annak Baud-okban adjuk ° -kal nagyobb, mint a táblázatban értéke egy adott szinten ZNA-chimosti, a regressziós együttható tekintjük szignifikánsnak.

Ebben az esetben a regressziós együtthatók a0 - jelentéktelen, a1 - jelentős együtthatók.

5. kiszámítja a determinációs együttható, ellenőrizze a jelentősége a regressziós egyenlet pomoschyu- Fisher szempont, találunk egy átlagos relatív hibája közelítés. Ahhoz, hogy következtetéseket vonjunk le a minősége a modell.

Mi határozza meg a lineáris együtthatója a két korrelációs képlet szerint

Kiszámítjuk a determinációs együttható:

Ez azt mutatja, a változás a hatékony frakció jellemző, hatása alatt a vizsgált tényezők, azaz a Ez határozza meg, hogy mennyi a variációs Y figyelembe vesszük a modellben, és mivel a tényezők hatását rajta.

Minél közelebb van a R 2-1, annál jobb a minősége a modell.

Variation eredményezheti Y (kimeneti mennyiség), hogy 96,8% magyarázható variáció faktor X (térfogat-bővítések nagybetűkkel).

Értékelését a regressziós egyenlet, hogy tartsa Pomo-schyu Fisher F-teszt:

A regressziós egyenlet valószínűséggel 0,95 általában statisztikailag-illetö szignifikáns, azaz. A. F> Ftabl.

Mi határozza meg az átlagos relatív hibaközelítés:

Az átlagos számított értékek a y-lineáris modell a tényleges értékek eltérnek 3,863% -ról

Mivel a közelítési hiba a modell kevesebb, mint 7%, ez azt jelzi, jó, mint egy modell.

6. Végezzük becslés átlagos pokazatelyapri szignifikancia szinten, ha a várható érték a faktor Hsostavit 80% a maximális értéket.

Prediktív index értéke, ha az előre jelzett érték a faktor X 80% a maximális érték 0,8 * 54,00 = 43,20, a következő lesz:

y F-öntött = 13,89 + 2,40 * 43.20 = 117,64.

a szabadsági fok és a szignifikancia szint 0,1 egyenlő 1,8595.