Többszörös korrelációs - studopediya

A gyakorlati jelentősége többszörös regressziós egyenlet alkalmazásával értékeljük többszörös korrelációs index és a tér - a determinációs együttható.

A meghatározása variációs koefficiense jelzi az aránya a kapott változó, hatása alatt faktor változók, azaz a Ez határozza meg, hogy mennyi a változás jellemző figyelembe vesszük a modell és hatása miatt rá tényezők szerepelnek a modellben:

Több korrelációs együttható lehet beszerezni, mint a négyzetgyöke a determinációs együttható. Minél közelebb van a korrelációs együttható az egység, a szorosabb a kapcsolat az eredményeket, és minden olyan tényező, és a regressziós egyenlet jobban leírja a tényleges adatokat. Ha több korrelációs együttható közel nulla, a regressziós egyenlet rosszul írja le a tényleges adatok, és tényezők csekély hatása van az eredmény. Ez az arány, szemben a pár a korrelációs együttható nem lehet értelmezni a kapcsolat irányát.

Többszörös korrelációs együttható értéke nagyobb vagy egyenlő, mint a maximális korrelációs együttható pár:

A többszörös lineáris regressziós többszörös korrelációs együttható kiszámítható a következő képlet segítségével:

Ennek megfelelően több együttható meghatározása:

Van egy másik képlet a többszörös korrelációs együttható a lineáris regresszió:

ahol - a meghatározója a teljes mátrixán párosított lineáris korrelációs együtthatók (azaz, amely párosítva a lineáris együtthatók az összefüggést a tényezők eredménye, és egymással):

- meghatározó tényezők közötti korreláció egy pár lineáris mátrix együtthatók:

Kiszámítani, mint a korrigált determinációs együttható:

ahol n - a megfigyelések száma;

m - száma regressziós egyenlet paraméterei kivéve a szabad tag (a lineáris regressziós, például, ez a szám egyenlő a számos tényező szerepel a modell).

A korrigált determinációs együtthatót kétféle célra használják: értékelése egy valódi kapcsolat szorosságát között az eredményt, és az összehasonlítás tényezők és modellek különböző paraméterek száma. Az első esetben, figyeljen a közelsége a javított és javítatlan determinációs együttható. Ha ezek a számok nagy és csak kissé különböznek egymástól, a modell jónak.

Ha összehasonlítjuk a különböző modelleket részesítik előnyben, amelyben a már korrigált determinációs együttható, ceteris paribus.

Meg kell jegyezni, hogy a hatálya alá a korrigált determinációs együttható korlátozódik csak ezekre a feladatokra. Nem lehet képletek használják, adott esetben a szokásos arány meghatározására. A korrigált determinációs együttható nem lehet úgy értelmezni, mint egy részét az eredmény változása magyarázza variáció tényezők szerepelnek a regressziós modellben.

A teszt a jelentőségét a többszörös korrelációs együttható segítségével Fisher F -próba, amely képlet határozza meg:

ahol R 2 - több együttható meghatározása;

m - a paraméterek száma, a X faktor, a többszörös regressziós egyenletet (regresszió a gőz m = 1).

A kapott értéket az F-teszt összehasonlítjuk az asztal egy bizonyos szinten szignifikancia, és m és n-m-1 szabadsági fok. Ha a számított érték F-próba az asztal fölött, a többszörös regressziós egyenletet elismert jelentős.