A fennmaradó részlege negatív számok

Ebben a cikkben fogok beszélni, hogyan lehet megtalálni a fennmaradó részlege negatív számok. Ez a téma, sajnos, nagyon kevés figyelmet fordítanak az iskola, bár rendkívül fontos egy megértése alapvető matematika alapjait tanuló. Ezért van az, mint a tanár matematika az órákon, én kiválogat egy anyagot a hallgatók részletesen. Ez nagyban megkönnyíti a további felkészülés a vizsgára, OGE, felvételi vizsgák és versenyek a matematikában.

Vágjunk bele. Hogy megosszák egymással a egészek fennmaradó, fel kell használni a következő tétel:

Minden egész számok, és a, sőt, létezik egy egyedülálló pár egész számok, és úgy, hogy hol.

Itt - az osztalék - osztó - a részleges hányados, - a fennmaradó összeget. Azonnal figyelni, hogy a többi - ez egy nem-negatív egész számot. Egyértelmű, hogy a helyzet áll elő, mert nullával osztani lehetetlen.

Úgy hangzik, elég bonyolult, de valójában ez a tétel nem nagy ügy. Rendezni az egész, lépni a példákat.

Példák a maradékot elosztjuk megállapítás negatív számok

1. példa a térhatároló fennmaradó egy pozitív egész szám, amelyet egy pozitív egész szám.

Tegyük fel, hogy meg akarja osztani a fennmaradó 27 4. A kérdés az, hogy hány alkalommal a 4-es számú tartalmazza a 27. számú? De tudjuk, hogy nincs egész, ami lehet szorozni 4 kap 27. Ezért a kérdést újra kell fogalmazni. Egy számot kell szorozni 4, hogy a szám, amely legközelebb van 27, de nem haladja meg? Nyilvánvaló, hogy ez a szám 6. Ha 4 szorozva 6, majd kapcsolja 24. megkezdése előtt az osztalék 27 hiányzik 3. Ezért, a maradék osztás 4 27 3:

Példa 2. Osszuk maradék negatív egész szám, hogy egy pozitív egész szám.

Mi van, ha meg akarja találni a maradék elválasztó értéke -15 negatív pozitív értéke 4? Kezdjük azzal, hogy a részleges hányados derül ki negatív, negatív számként, ha van egy pozitív, negatív eredményt kapunk. Bárki akkor feltételezhetjük, hogy a részleges hányadosa ebben az esetben meg kell egyeznie a -3. De ebben az esetben, megszorozzuk -3 4, megkapjuk -12. És, hogy az eredeti osztalék -15, szükség van a szám az eredmény -12 -3, amely nem lehet radikális, mert a maradékot nem lehet negatív!

Ezért ebben az esetben a részleges hányados egyenlő -4. Ebben az esetben megszorozzuk -4 és 4 elválasztó, megkapjuk -16. És most, hogy az eredeti osztalék -15, szükséges hozzá ehhez az eredményhez az 1-es szám Ez nem negatív, és kevesebb, mint az osztó modul (azaz 4). Ez azt jelenti, hogy a maradék:

3. példa felosztása pozitív egész egy negatív egész szám.

Tekintsük most egy példa a maradékos osztás pozitív egész szám 113 a negatív egész -3. Részleges hányados, mint az előző példában, negatívnak kell lennie, mert amikor a körzet egy pozitív szám, hogy negatív eredmény negatív. Gondoljuk, mi pontosan megegyezik a részleges hányados. Nyilvánvaló, hogy ez egyenlő a -37. Valóban, a szorzás -37 és -3 fordul 111. Most, hogy az eredeti osztalék, meg kell adni, hogy ezt az eredményt, a 2-es szám, ami nem negatív, és kevesebb, mint a modulus elválasztó (azaz 3. modul, amely egyenlő 3). Tehát a válasz:

4. példa a térhatároló fennmaradó negatív egész szám, hogy egy negatív egész szám.

És az utolsó példa. Negatív egész szám -15 szükséges osztani a fennmaradó részt pedig negatív egész -7. A részleges hányados hogy pozitív jel, mert pozitív eredményt úgy kapjuk meg, a negatív számokat. És ez egyenlő a 3. Valóban, megszorozzuk 3 -7, -21 szerezni. Most ezt a számot meg kell hozzá egy pozitív és egy kisebb egység 7 (azaz 7), a 6-os szám, hogy a kezdeti osztalék -15. Ezért, a fennmaradó részlege negatív számok -15 -7:

Ellenőrizze, milyen jól megértette ezt a leckét. Keressen magának való osztás maradéka a negatív számok: