A függvény deriváltját ponton
Hogyan lehet megtalálni a függvény deriváltját a ponton? A megfogalmazás legyen két nyilvánvaló pont ezt a feladatot:
1) Meg kell találni a származék.
2) Meg kell számítani az érték a származék egy adott pontban.
Számítsuk ki a származékot egy függvény egy ponton
Referencia: A következő eljárások utalnak egyenértékű funkciók: célszerű, hogy kijelölje a funkciója „y” egyes munkahelyek, és néhány, a „EHA X”.
Először is, azt látjuk, a származék:
Remélhetőleg sok alkalmazkodtak, hogy megtalálja ezeket a származékokat orálisan.
A második lépésben kiszámítjuk az érték a származék pontban:
Egy kis példa a bemelegítő önrendelkezés:
Számítsuk ki a származékot egy függvény egy ponton
Teljes körű megoldásokat és válaszokat a végén a leckét.
Az igény, hogy a származék egy ponton történik, a következő feladatokat látja el: az épület egy érintőleges függvény grafikonját (következő bekezdés) a kutatási funkciója a szélsőséges. Tanulmány a funkció inflexiós a grafikon. teljes tanulmány a funkció és a többiek.
De figyelembe véve a munka történik a munka ellenőrzésében, és önmagában. És, mint általában az ilyen esetekben, hogy egy meglehetősen összetett funkciót. Ebben a tekintetben, úgy két példát.
Számítsuk ki a függvény deriváltját ponton. Először is, azt látjuk, a származék:
Származtatott elvileg megtalálható, és lehetséges, hogy helyettesítse a kívánt értéket. De valami, ami nem igazán kedvem. Expression nagyon hosszú, és az értéke „X” a mi tört. Így megpróbáljuk egyszerűsíteni a származék. Ebben az esetben, igyekszünk, hogy a közös nevező az elmúlt három fogalmat:
Nos, egészen más kérdés. Mi az A értékét a származékos ponton:
Abban az esetben, ha nem érti, hogyan lehet megtalálni a származék, menjen vissza az első két órában a téma. Ha nehézségekbe ütközik (a megértés hiánya) az arkusz tangens és annak értékeit, ellenőrizze menetrendek és módszertani anyagok tulajdonságainak elemi függvények - az utolsó bekezdés. Mert arctangents hallgatói kor még mindig van elég.
Számítsuk ki a függvény deriváltját ponton.
Ez egy példa a független megoldásokat.
Az egyenlet az érintő a függvény grafikonját
Hogy megszilárdítsa az előző részben, úgy véljük, a probléma megtalálásának egy érintő kgrafiku funkciót ezen a ponton. Ez a feladat találkoztunk az iskolában, és ez is előfordul során magasabb matematika.
Tekintsük a „demo” A legegyszerűbb példa.
Az egyenlet az érintő a függvény grafikonját a ponton az abszcissza. Azonnal ad egy komplett grafikus megoldást a problémára (a gyakorlatban erre a legtöbb esetben ez nem szükséges):
A szigorú meghatározása tangens adja meghatározzuk a differenciálhányados. de mi lesz mester a technikai részét a kérdést. Bizonyára szinte mindenki ösztönösen, hogy az érintő. Ha megmagyarázni „az ujjak” érintő a függvény grafikonját - egy egyenes vonal. amely kapcsolódik a grafikon egy pont. Ugyanakkor a környező pontokat a vonal található a lehető legközelebb a függvény grafikonját.
A mi esetünkben: az érintő (szabványos jelölés) a grafikus funkciók egyetlen pontból.
És a mi feladatunk az, hogy megtalálják a egyenes egyenlete.