A megoldás köbös egyenletek 1

Bármilyen harmadfokú egyenlet valós együtthatók legalább egy valódi gyökér, a másik kettő vagy is érvényesek, vagy komplex konjugált párokat.

Kezdjük egy áttekintést a legegyszerűbb esetben - a két távú és visszatérő egyenletek. Majd lépni a megállapítás racionális gyökerei (ha van ilyen). Arra a következtetésre jutottunk például a megállapítás a gyökerek egy harmadfokú egyenlet általános képletű Kardántengely általános esetben.

Oldalnavigáció.

• Két távú megoldást a harmadfokú egyenlet a formában.
• A döntés a visszatérés a harmadfokú egyenlet formájában.
• A megoldás köbös egyenletek racionális gyökerek.
• A megoldás köbös egyenletek által képletű Cardano.

Két távú megoldást a harmadfokú egyenlet.

A binomiális harmadfokú egyenlet formájában.

Ez az egyenlet csökkenti elosztjuk faktorral A nullától eltérő. Majd alkalmazzuk a képlet a rövidített szorzást összege kocka:

Az első konzol találunk egy másodfokú trinomiális csak összetett gyökereit.

Mi transzformációs egyenlet adott: szaporodnak a két rész, és a változás a változó y = 2x.

Szabad élettartama megegyezik a 36. Írja le az összes osztók :.

Helyettesíti őket egyesével az egyenlet így a azonosságokat:

Így, y = -1 egy gyökér. Ez megfelel.

Osszuk segítségével Horner séma szerint:

Továbbra is megtalálja a gyökereit másodfokú polinom.

Nyilvánvaló, hogy van, a több gyökér X = 3.

.

Eszerint algoritmus megoldja a visszatérő egyenletet. Mivel -1 egy gyökér bármely visszatérése a harmadfokú egyenlet, lehetőség van arra, hogy osztja a bal oldalát az eredeti egyenletet x + 1, és hogy megtalálják a gyökerei a kapott másodfokú polinom.

Abban az esetben, ha egy kocka alakú egyenletnek nincs racionális gyökerek, alkalmazni más megoldások, például a specifikus módszerek bomlás a faktorizáció.

A megoldás köbös egyenletek által képletű Cardano.

Általában, a gyökerei a harmadfokú egyenlet a képletben szereplő Kardántengely.

A harmadfokú egyenlet értékeit. Ezután találunk és.

Helyettesítő kapott p és q képletben Kardántengely:

Értékek kocka gyökereket kell venni, hogy a termék megegyezik. Végül megtalálja a gyökereit az eredeti egyenlet egyenlet.

Mi megoldjuk a képlet Kardántengely előző példában.