A potenciális energia a deformálódott tavasz

Ha a feszültség tavasszal csatlakozik a test, majd a tavasszal cselekedni bizonyos erővel hatása alatt, amely a szervezet elkezd mozogni. Ennek következtében a munka lesz

Az az erő, amely a rugó a test nem állandó, így a művelet kiszámításának kezelhető grafikus módszer. Készítünk egy grafikont a rugalmas ereje F = kx a koordinátákat, ami egy egyenes vonal

Szentelt terület háromszög a grafikon alatt a legnagyobb munka, lehet, hogy egy rugó. Egyértelmű, hogy ez egyenlő:

Tulajdonítani a tavaszi potenciális energia egyenlő a maximális munka (1), meg kell mutatni, hogy ez a munka nem függ a pálya test mozgását. Annak bizonyítása, ez az állítás, hogy elegendő figyelembe venni a munka egy kis szegmense az utazási # 916; r, amikor mozog egy tetszőleges útvonal

Ebben az esetben ez a munka teljesen határozza meg variáció x deformáció a tavasz, így nem függ a pálya test mozgását.

Ily módon a rugalmas erők engedelmeskednek Hooke-törvény, potenciális és a potenciális energia a rugó határozza meg deformált

A nulla szint a potenciális energia által kiszámított képlet (2) megfelel a deformálatlan tavasszal.
Számításaink milyen minimális munkát kell végezni annak érdekében, hogy nyúlik a rugó merevsége k az x értékét

Deformálja a tavaszi, szükséges alkalmazni a külső erő. Nyilvánvaló, hogy ez a munka minimális lesz abban az esetben, ha a külső erő bármely pontján egyenlő a rugalmas erő a rugó által kifejtett. Ezért a munka ezen erő egyenlő lesz: A = kx2 / 2, azaz növeli a potenciális energia a tavasz.

19. A potenciális energiája gravitációs vonzás

Minden testek tömege vonzzák egymást egy erő, amely engedelmeskedik egyetemes tömegvonzás törvénye Newton. Következésképpen, a vonzza test van egy energiája kölcsönhatás

Megmutatjuk, hogy a munka a gravitációs erő nem függ az alak a röppálya, azaz a gravitációs erők szintén potenciális. Ehhez figyelembe vesszük a tömeget m egy kis mozgás a test kölcsönhatásba lépni egy másik masszív testtömeg M, amelyet rögzítettnek tételezünk
Ebből következik, Newton, az erő az F eljáró szervek között, arra irányul összekötő egyenes mentén ezeket a testeket. Ezért telam amikor mozog a körív középpontú a ponton, ahol a test M, a gravitációs erő működése nulla, mivel az erő vektorok és mozogna a továbbra is egymásra merőleges. Amikor mozog egy szegmense mentén, a test felé a központtól M, és a mozgás vektorok erő párhuzamosak, azonban ebben az esetben a megközelítési testek munka gravitációs erő pozitív, és amikor eltávolítja szervek - negatív. Megjegyezzük továbbá, hogy közben a sugárirányú mozgása a munka vonzóerő függ csak a kezdeti és végső közötti távolságok a holttesteket. Például, amikor a vezetés a szegmensek (ábra. 162) és D1E1 DE elkötelezett egyenlő munkát, mivel a törvényi variációs erők a távolság mindkét szegmensben azonos. Végül, a pálya egy tetszőleges test m osztható egy sor íves és sugárirányú részét (például sokszög ABCDE).

Amikor vezetés mentén ívek munka egyenlő nullával, a mozgás a radiális szegmensek a munka nem függ a helyzetét ebben a szegmensben, ezért a munka a gravitációs erő függ csak a kezdeti és a végső közötti távolságok a szervek, mint szükséges.
Megjegyezzük, hogy a bizonyíték lehetségesség mi csak azt a tényt, hogy a nehézségi erő központi, hogy az arra irányul összekötő egyenes mentén a test, és nem beszélve egy bizonyos erő, mint a távolság függvényében. Következésképpen minden, a központi erők potenciál.
Bebizonyítottuk potenciális erők a gravitációs kölcsönhatás a két pontot szervek. De a gravitációs kölcsönhatás szuperpozíció elve érvényes: kifejtett erő a szervezetbe rendszert pont szervek, az erők összege páros kölcsönhatások, amelyek mindegyike a potenciált, és ezek összege is egy lehetőség. Sőt, ha a munka erő mindegyik pár kölcsönhatás nem függ a pálya, akkor az összegük is nem függ az alak a pályáját. Így az összes gravitációs erők potenciális.
Továbbra is a számunkra, hogy egy konkrét kifejezés a potenciális energia a gravitációs kölcsönhatás.
Kiszámításához a munka a vonzóerő a két dot szervek ahhoz, hogy kiszámítja a munkát, amikor mentén mozgó radiális szegmens a távolság R1 r2

Ismét használja a grafikus módszerrel, amely konstrukció a függőség a vonzóerő F = GMM / r2 a távolság R szervek közötti. Ezután a területet a diagram alatt a függőség a megadott határértékeken belül és egyenlő lesz a szükséges munkát

A számítás ezen a területen nem túl nehéz feladat, de igényel némi matematikai ismeretek és készségek. Anélkül, hogy a részleteket a számítás, így a végső eredmény: ez az erő a távolság függvényében a grafikon alatt területet vagy munka vonzóerő adják

A12 = GMM (1 / r2 - 1 / r1).

Mivel bebizonyították, hogy a gravitációs erők potenciális, ez a munka egyenlő a csökkenés potenciális energia, azaz a

A12 = GMM (1 / r2 - 1 / r1) = - # 916; U = - (U2 - U1).

Ebből kifejezést meg lehet határozni a kifejezés a potenciális energia a gravitációs kölcsönhatás:

Ebben a megállapítás negatív, és a potenciális energia nullához a végtelenben közötti távolság szervek: U (∞) = 0. (1) egyenlet meghatározza a művelet, amely teszi az erő a gravitációs vonzás való távolság növekedésével R a végtelenbe, és mivel az ilyen mozgásvektorok erő és elmozdulás ellenkező irányba, ez a munka negatív. A másik test mozgását, amikor közeledik egy végtelen távolságban távolság r, a munka vonzóerő pozitív. Ez a munka lehet számítani, hogy meghatározzák a potenciális energia:

Hangsúlyozzuk, hogy a potenciális energiája jellemző kölcsönhatás legalább két test. Azt nem mondhatjuk, hogy a kölcsönhatási energia „tartozik”, hogy az egyik szervek, vagy hogyan „osztják meg a hatalmat a testüket.” Tehát, ha utalunk a helyzeti energia változásának, azt jelenti, a változás az energetikai rendszer kölcsönható testek. Azonban egyes esetekben engedélyezett összes beszélni egy energia változását a test. Például mozgását leíró egy kicsi, összehasonlítva a Föld, a test a Föld gravitációs mező beszélni kifejtett erő a test által a Föld, mint általában, nem is beszélve nem egyenlő erőt fejt ki a szervezetben a Földön. Az a tény, hogy a túlnyomó részét a Föld változik a sebessége eltűnő kicsi. Ezért a változás potenciális energia kölcsönhatása vezet észrevehető változás a kinetikus energia a test és az infinitezimális változását mozgási energia a Földön. Egy ilyen helyzetben hagyjuk beszélni a potenciális energia a test közelében, a Föld felszínén, azaz az összes energiát a gravitációs kölcsönhatás „tulajdonított” kis test. Általánosságban beszélhetünk potenciális energiája egy különálló test, ha más kölcsönható mozdulatlan testet.

Mi már többször hangsúlyozta, hogy a pont, ahol a potenciális energia nullának, véletlenszerűen kiválasztott. Ebben az esetben az ilyen pont volt az a pont a végtelenben. Bizonyos értelemben ez a szokatlan következtetés ésszerűnek tekinthető, sőt, végtelen távolság eltűnik kölcsönhatás - eltűnik, és a potenciális energia. Ebből a szempontból logikus megjelenés és jele a potenciális energia. Sőt, annak érdekében, hogy elterjedt a két vonzó test, a külső erők, hogy a pozitív munka, így egy ilyen folyamat, a potenciális energia rendszert kell növelni: itt csak egyre nő. Ez lesz nulla!
Ha a vonzó testi kontaktus, a gravitációs erő nem tud pozitív munkát, de ha a test szétválasztjuk, a munka lehet a megközelítési testek. Ezért szokták mondani, hogy vonzza a szervezet negatív energia, és az energia taszító szervek pozitív. Ez az állítás csak akkor igaz, ha a nulla szint potenciális energia választjuk a végtelenben. Például, ha két test köti össze tavasszal, amikor a távolság a szervek között lesz vonzóerő azonban az energia a kölcsönhatás pozitív. Ne felejtsük el, hogy a nulla szint potenciális energia felel meg, nem deformálódott állapotban a rugó, és nem végtelen) ..