A relatív hibája a hozzávetőleges száma

A relatív hibája a hozzávetőleges száma

Tárgy: „A relatív hibája hozzávetőleges számát” tanulmányozni a 9. évfolyamon folyékonyan. És a diákok, mint általában, nem teljesen kialakult készségek a számítás.

De a gyakorlati alkalmazása a relatív hiba. egyenlő és valósághűen állunk szemben minden lépésnél.

Során javításokat mért (cm-ben) vastagsága m-szőnyeg és a szélessége n anyát. Mi az alábbi eredményeket kaptuk:

m≈0,8 (legfeljebb 0,1);

n≈100,0 (legfeljebb 0,1).

Megjegyezzük, hogy az abszolút hiba az adatok az egyes mérés nem nagyobb, mint 0,1.

Azonban, 0,1 - egy szilárd része 0,8. Ami a 100-as szám van egy kis rész óra. Ez azt mutatja, hogy a minőség, a második mérés sokkal magasabb. mint az első.

Annak megállapítására, a minőség mérése használatos relatív hibája hozzávetőleges számát.

A relatív hibája hozzávetőleges száma (érték) az aránya az abszolút hiba érték hozzávetőleges, hogy a modul.

Relatív hiba szerződést százalékban kifejezve.

Tekintsük lövés 14,7 kerekítve, hogy akár egész számok. Továbbá, azt látjuk, a relatív hiba hozzávetőleges számát:

Kiszámításához a relatív hiba, de megközelítő érték, mint általában, azt is meg kell tudni, és az abszolút hiba. Abszolút hiba nem mindig ismert. Ezért számítani a relatív hiba hozzávetőleges számát lehetetlen. És ebben az esetben elég csak megadni az értékelés a relatív hiba.

Emlékezzünk a példa arra, hogy korábban már megmutatta ezt a cikket. Vannak már meghatározott dimenzióban m szőnyeg vastagsága és szélessége az anya n.

Az eredmények szerint a mérések m ≈0,8 0,1. Elmondhatjuk, hogy az abszolút mérési hiba nem nagyobb, mint 0,1. Ennélfogva, az eredmény a elosztjuk az abszolút hiba a közelítő érték (és ez a relatív hiba) kisebb vagy egyenlő, mint 0,1 / 0,8 = 0,125 = 12,5%.

Így. relatív közelítési hiba ≤ 12,5%.

Hasonlóképpen, kiszámítjuk a relatív hiba a közelítés anya szélessége; ez nem több, mint 0,1 / 100 = 0,001 = 0,1%.

Azt mondják, hogy az első esetben a mérést a relatív pontossága maximum 12,5%, míg a második - a relatív pontossága 0,1%.

Összefoglalni.

Abszolút pogreshnostpriblizhennogo szám - a különbség a pontos szám x és a körülbelüli értékét egy.

Ha a modulus különbség | x - a | kevesebb, mint néhány D. a D értékét egy úgynevezett abszolút hiba a hozzávetőleges száma egy.

A relatív hibája hozzávetőleges száma - aránya az abszolút hiba D a modul számát a. azaz D / | a | = D a.

Tekintsünk egy ismert közelítő értéke π≈3,14.

Tekintettel arra, hogy mennyire fontos az a legközelebbi ezred részvények, megadhatja a hibát 0,00159 ... (ne felejtsük számjegye π segítséget zapominalka)

Abszolút hiba π van: | 3,14 - 3,14159 | = 0,00159 ≈0,0016.

A relatív hibája π jelentése: 0,0016 / 3,14 = 0,00051 = 0,051%.

Próbáld ki magad számítani a relatív hiba hozzávetőleges számát √2. Számos módja van, hogy tárolja számban „négyzetgyök 2”.