A szétválás a gyökerek

Formula gyökerek. A tulajdonságait négyzetgyökvonás. Folytatás.

Figyelem!
Ez a téma további
anyagok speciális rész 555.
Azok számára, akik határozottan „nem nagyon”.
És azok számára, akik „nagyon”.)

Mi továbbra is szórakoztató? Az előző leckében megtanultuk, mi a négyzetgyöke. És hogy megértsük, hogyan szaporodnak gyökereit. Képlet a szorzataként gyökerek megvitattuk a fogaskerekek. Nagyon hasznos foglalkozó példákkal! Még két bal. Mi folytassa a következő képlet. Ez lesz a szétválás a gyökerek.

A képlet olyan egyszerű, mint megszorozzuk. Itt is van:

Ha jól emlékszem. itt egy - egy nem-negatív egész szám (nagyobb vagy egyenlő, mint nulla), b - pozitív (nagyobb, mint nulla). Egyébként mit jelent a képlet nem. Ezeken finomságok, fogunk beszélni az alábbiakban.

A képlet elosztjuk a gyökerek nem lehet olyan kiterjedt, mint a szorzás. Mit lehet tenni, közvetlenül a képlet? Nyilvánvaló, hogy a gyökerek elválnak.

Hogyan kell osztani a gyökerekhez?

Agy. Itt primerchik:

Ebben a példában a gyökerei osztály segített kap egy jó választ. Vannak még trükkösebb konverzió. Például:

Itt tettünk két négyzetgyöke négy. Kizárólag a képlet a felosztása a gyökerek esetén használható. Mint látható, nincs semmi bonyolult nincs.

Tekintsük a képlet elosztjuk a gyökereket a fordított irányban. Jobbról balra. Íme:

Milyen lehetőségeket tár fel egy ilyen rekord? Semmi új, gondolod? Tévedsz! Vicces, de egy egyszerű képlet bejegyzést egy másik irányba, hogy gyakran kiemel további funkciókat!

Ebben az esetben, a szövegben a gyökerei osztály sokat segít kivonat a gyökerek frakciók! Tegyük fel például, hogy van, hogy a négyzetgyök töredéke 25/144. Csendben írás maga:

Ez minden üzlet! Munka a frakció egészét, megyünk dolgozni külön a számlálóban a nevező külön-külön. Ez sokkal könnyebb. És ha a tizedes tört? Nem kérdés! Ha csak nem a gyökér kivonat - alakítja tizedes egy közönséges tört, és - megy előre! A képlet szerint elválasztó gyökerek. Például:

Ez még meredekebb, ha a gyökér a vegyes szám kell távolítani! Mit kell tenni? Ez így van! Mi lefordítani vegyes rossz frakció szám - és a jól ismert képlet elválasztó gyökereit. Például így:

Hogy elfelejtette, hogyan kell átalakítani frakciók? Azonnal menjen a téma „frakciót” és emlékezni. És minden frakció átalakítására vagy csökkentésére. És miért akkor négyzetgyököket?

Remélem, hogy a szétválás a gyökerek a probléma nem az. Egyszerű és ártalmatlan képlet, könnyű használat. Most a mi arzenál van két képleteket. Szorzás és osztás a gyökerek. Széklet két lábon. Ülő lehet, de. kényelmetlen.)

Zaymomsya utolsó tulajdonát négyzetgyökök. Vannak már néhány finomságok és buktatókat. Ez a tulajdonság röviden az úgynevezett gyökér a téren. Vagy a négyzetgyök. Vagy a gyökere. A gyökér a fokozatot. Másképp hívják. De a lényeg ugyanaz. Ez hatványozási csoport kifejezést, vagy a gyökér.

Lehetséges, hogy négyzetgyök? És miért nem? Szorozzuk gyökereket is - de minden működik! És nem csak a négyzet lehetséges. Mindenesetre mértékben. És távolítsa el a gyökér a téren. Igen, nem probléma! Képesek vagyunk, hogy kibontsa a gyökér a termék. Tehát akkor kivonat a gyökér nem csak négyzetek, hanem bármilyen mértékben.

De ezek a lépések okoz sok problémát. Ezzel meg kell érteni alaposan. Mit fogunk most csinálni. Kezdjük egy ártalmatlan akció. A gyökerek a téren.

Hogyan építsünk egy négyzetgyök?

Mivel a gyökér a szám a téren. Nagyon egyszerű. Közvetlenül értelmében a gyökér. Mi a négyzetgyök kettő, például? Ez a szám, amely, ha a négyzeten kell adni kettő. Tehát, ha számot, amely, ha a négyzeten kell adni kettes, vozvedom még ezt a nagyon szögletes? Mit kapsz? Deuce, természetesen! Ie csoport kifejezés. Vagy általánosságban:

Ez az! Bármilyen buktatók, mind szigorúan az alábbi képlet szerint! A figyelem a négyzetgyök a tér minden olyan kifejezést ad nekünk ugyanazt a kifejezést. Egyértelmű, hogy egy - a szám a nem-negatív. Egyébként mit jelent a képlet nem.

És ha a gyökér nem a téren, és a másik fokozat? Nem kérdés! Kivéve persze, tudod, hogy a cselekvés fok. A szabályok szerint ezen intézkedések nem adunk kifejezést a gyökerét a tér és az összes száma. Például, mint ez (festett részlet):

Mint látható, a gyökér eltűnik, mértéke eredmények kevesebb, mint a fele az eredeti mértékben.

Ha a mértéke páratlan - bővíteni az eredeti kifejezés a tényezőket, és minden dolgot:

Tehát bármiféle mértékű a gyökere minden olyan kifejezést, és mindent, amit venni, és könnyebb lesz. A gyökér a tér - egy darab ártatlan. Mi lesz most már értem a gyökér a téren.

Hogyan lehet eltávolítani a gyökér a tér?

Tegyük fel, hogy van egy jó szám 2. Vozvedom meg a téren.

Akik azt mondják? Most vissza izvlechom a négyzetgyöke az eredmény:

Ismét minden csodálatos, nem? Hol kezdjem, és hogy jöjjön vissza! Tehát tudjuk írni:

Ez természetes, nem? Négyszögesítése kompenzálja az inverz művelet - figyelembe a négyzetgyök. Az általános képlet formájában a következőképpen néz ki:

Stop! Figyelem! Minden tankönyvek, kézikönyvek és kézikönyvek mellett a képlet mindig írni „ahol a - nagyobb vagy egyenlő, mint nulla.” Ezek a szavak, amelyek sok egyszerűen telt el, és a fő nehézség rejlik a gyökereket. Mivel a példákban és gyakran negatív! Eddig, és feltételezzük, hogy a nem - negatív. Az egyszerűség kedvéért. De hogyan találkozik ezen az oldalon komor nyúl - és ez az, ahol kezdődik az igazi munka!

Folytatjuk. A gyökér a tér származik egyszerűen. És ha nem vagyunk radikális kifejezést a téren, és a másik fokozat? Például a negyedik? Nem probléma. Azt, hogy mi szinten a térre. Íme:

Az ilyen átalakítások, meg kell tudni, hogy ismét a cselekvés fok, de van mit tenni.

Most, az alábbi képlet szerint a négyzetgyök:

Ez minden. A gyökér minden páros fokú eredményez radikális kifejezést olyan mértékben, hogy a fele az eredeti. A gyökér 3 10. Easy! Ez lesz 3 5. A gyökér 5 18. könnyedén! Ez lesz az 5. 9. Nos, és így tovább.

És ha a mértéke furcsa? Nagy dolog! Spread radikális önkifejezés tényezők - és így tovább! Használja a kényszerítő tényező a gyökér. Például:

Ez egyszerű. De eddig csak dolgozni nem negatív számok és kifejezések. Amint a játék meg negatív értékeket, az egyszerű valahol teljesen eltűnik. Visszatéríti az egyszerűséget, és világos.

Itt is van egy komor nyúl. Annak érdekében, hogy jobban emlékeznek.) Koncentrálva és összegyűjti az összes intelligencia egy ököl!)

Tehát, ahol a negatív számok és kifejezések jelennek meg a gyökerek?

Hóbort először. A negatív értékek vannak megadva közvetlenül a munkát. Ne feledje, a példa a négyzetgyök kettő:

Itt minden világos és egyszerű.

És most próbálja kiszámítani:

Vesszük, és csak gondolom, anélkül, hogy a képletek:

Eltávolítása a gyökér négy és kap 2. Mivel az aritmetikai négyzetgyök (ahogy az iskolában csak dolgozni rajtuk!) - mindig egy nem-negatív szám! Azaz:

És ha használja a következő képletet:

Azt, hogy két, hanem mínusz kettő. Mi a hiba.

Ez nem működik ez a képlet a negatív értékek.

Root formula a tér, és dolgozott az összes értéket. Meg van írva, mint ez:

Ez az utolsó harmadában a gyökerek tulajdon. A gyökér a tér. A harmadik láb a széken.)

Itt van egy szörnyű szimbóluma középiskolás diákok számára. Modult. Ha nem erős nyilvánosságra modulok, ne aggódj. Itt csak azt jelenti, hogy semmilyen jelét. az eredmény a négyzetgyök kivonása mindig nem negatív. A formula teljes volt. A modult egyszerűen levágja hátránya:

Hóbort második. A negatív értékek vannak rejtve a betűk és a további feltételeket. Például az, hogy egyszerűsíteni kell a kifejezést:

Úgy tűnik, hogy a válasz egyszerű. Csak kap x. De miért is minden további információt. Meg kell gondolni. Ha x<0, это отрицательное число. Минус два, или минус тридцать, там. Но корень квадратный отрицательным быть не может! Это будет точно х. но он должен быть с плюсом! Где взять плюс? А мы его сделаем. Если перед заведомо отрицательным числом, поставить минус, это число станет, число станет. положительным! И верное решение выглядит так.

Tulajdonképpen ez a fő nehézséget dolgozik a gyökerek. Ezzel szemben az egyszerűbb részein matematika, van egy helyes válasz sokszor nem következik automatikusan a képlet. Meg kell gondolni, és hogy a helyes döntést személyesen.)

És hogyan kell kezelni a különböző feladatokat a gyökerek? És több irracionális és egyenlőtlenségek, ahol a hóbort fontos szerepet játszanak.

Egyszerű! Vigyázzatok és emlékezni.

A fő gyakorlati tanácsokat foglalkozó négyzetgyökök.

Mindenesetre beállítást négyzetgyököket személyesen ellenőrzi jelei a radicand és az eredmény a gyökér kivonatot.

Becslés, és becsülni a helyzetet, amely a megjelenése egy példa, és minden további feladat feltételeit. Ha a gyökér jel - mínusz, akkor nem tudja eldönteni. A kifejezés nincs értelme. Mit teszünk semmit, értelmetlen kifejezések foglalkozni.

Ha a gyökere minden normális, plusz, ennek eredményeként a kitermelés kapott hírhedt negatív - belőle egy plusz! Speciális szabályok írják elő négyzetes gyökereit.

Nos, a fő bonyolult megbeszéltük a gyökerek. Most körülbelül egy hibát, mesélj, amit ígért az előző leckét. Ez a hiba semmi köze a bonyolult nincs! Ez teljesen hülye állomány, ami azt valami kínos. De szükség van. Túl gyakran fordul elő.

Figyeljen! Minden tulajdonságai a gyökerek kapcsolódó szorzás, osztás. És senki - azzal a kiegészítéssel-kivonás! A kívül-kivonás gyökerek - nincsenek speciális tápszerek!

Azonban az emberek hoztak létre. És nem a legnehezebb embereket. Ezért emlékeztetni hangosan:

Bár a gyökerek az azonos természetesen, add-kivonni. Ennek eredményeként hasonló leveleket. Például:

De ezek az intézkedések a sajátos tulajdonságai a gyökerek nem állnak kapcsolatban.

És most mi lesz gyakorolni a gyökerek. A primitív, hogy az emelt szintű feladatokat. Minden válasz a rendetlenség.

Válaszok (zűrzavar): egy kifejezés nincs értelme; 5; 4; 1; -3; 0.5

Ez rendben van. Kitűnő. Roots - nem a problémát.

Nem minden világos? Nem számít. Olvassa tovább.

Ne is kap egyszerű példát? Vagy nem ilyen egyszerű? Szeretném látni a megoldást az összes példák részletes és világos magyarázata? Nem gond! Mi megy a szakosztály 555 négyzetgyökök. Vannak a magyarázatot. Amely egyébként alkalmas nem csak a megoldást ezekre a példákra.

Ez lesz az utolsó, a negyedik lábát a széken.) Ez nem fog esni, és komoly feladatokat.

Különösen értékes információkat szakasz 555 segít, még a legsúlyosabb esetekben) Ha lehetetlen - és ez az! Nem is beszélve egyes félreértéseket. Ebben a részben meg fogja tanulni a gyakorlati munkát a gyökerek.

És minden ki fog derülni.

Előző oldal: tér gyökereit. Formula gyökerek. Tulajdonságok gyökereit. Hogyan szaporodnak a gyökerek?

Ha tetszik ez a hely.

By the way, még mindig van egy pár érdekes helyszínek az Ön számára.)

Itt lehet gyakorolni megoldásában példákat és a szinten. Tesztelés azonnali ellenőrzést. Tanulás - érdeklődéssel!)

És itt ismerkedhetsz funkciók és származékaik.