Csodálatos limit - ez
Tekintsük az egyoldalú korlátok és és bizonyítják, hogy azok egyenlő 1.
Let. Elhalasztani ez a szög az egység kör (R = 1).
K Point - a metszéspontja a gerenda egy kört, és az L pont - a érintője az egység kör egy pontot (1, 0). K vetítési pont a OX tengely - H pont.
Behelyettesítve a (1), kapjuk:
Szorozva sinx:
Térjünk át a határt:
Keressen egy bal oldali határ:
és vannak jobb és bal oldali határértékek 1, ezért határ 1 is.
A második figyelemre méltó határ
Proof második figyelemreméltó limit:
Bizonyítás második méltó határa esetében a szekvenciát (azaz, a pozitív értékek x)
Először bizonyítani a tételt a szekvencia
Ebből az egyenletből (1) következik, hogy a növekvő n számú pozitív értelemben a jobb oldali növekszik. Továbbá, azáltal, hogy növeli az n szám ubyvet, ezért egyre nagyobb mértékű. Ezért a sorrendben - növekszik. míg
Megmutatjuk, hogy korlátozott. Cserélje mindegyik konzol a jobb oldalon egy, a jobb oldalon növekszik, megkapjuk az egyenlőtlenség
Meg kell erősíteni a kapott egyenlőtlenség, cserélje 3,4,5, ... állva a nevezőben a frakció száma 2:
.
Összeg zárójelben található a képlet összeg exponenciálisan tagok:
.
Így a szekvenciát korlátos fölött, ahol a következő egyenlőtlenségek (2) és (3).
Ezért alapuló Weierstrass tétel (szekvencia konvergencia kritérium) szekvencia monoton nő és korlátozások határérték azt képviseli az E betű. Ie
Tudva azt, hogy a második figyelemreméltó limit az igazi pozitív értékek x, bizonyítani második figyelemreméltó limit for real x, azaz Megmutatjuk, hogy. Úgy véljük, két esetben:
1. Legyen. Minden x értéke között fekszik két pozitív egész szám, ahol n = [x] - az egész része x.
Ebből következik, hogy így van. Ha, akkor. Ennélfogva, a határ, mi van. Alapján (a függvény a közbenső limit) határértékek megléte.
2. Legyen. Azt, hogy a helyettesítési - x = t. majd
.
E két esetben azt jelenti, hogy minden x.
Következményei a második figyelemre méltó határ:
Figyelemre méltó logaritmikus limit
Figyelemre méltó indikatív határérték
Figyelemre méltó teljesítmény korlát
- Figyelemre méltó nem a határ.
- Egy jó limit - a határ a halott.
Nézze meg, mit „Wonderful limit” más szótárak:
e (szám) - Ez a kifejezés, vannak más célra, lásd: E. Nem tévesztendő össze a több Euler típusú .. Nem tévesztendő össze az Euler-állandó. Irracionális számok γ ζ (3) √2 √3 √5 φ α e π δ ... Wikipedia
Disclosure a bizonytalanság - a bizonytalanság közzététel számítási módszereit keretein funkciók által definiált képletek, amelyek eredményeként a hivatalos helyettesítés ilyen extrém értékeket az érvelés értelmetlen, hogy átalakul kifejezések, mint például: ... ... Wikipedia
Bizonytalansági határokkal - Disclosure bizonytalanság számítási módszerek korlátai funkciók meghatározott képletek eredményez szubsztitúciót ezeket a formális argumentum határértékek értelmetlen, azaz a transzformált expressziós típusú. 0/0, 00 ... Wikipedia
Bizonytalansági határokkal - Disclosure bizonytalanság számítási módszerek korlátai funkciók meghatározott képletek eredményez szubsztitúciót ezeket a formális argumentum határértékek értelmetlen, azaz a transzformált expressziós típusú. 0/0, 00 ... Wikipedia
A bizonytalanság (matematikai) - Disclosure bizonytalanság számítási módszerek korlátai funkciók meghatározott képletek eredményez szubsztitúciót ezeket a formális argumentum határértékek értelmetlen, azaz a transzformált expressziós típusú. 0/0, 00 ... Wikipedia
Közzétételi bizonytalanságok - Disclosure bizonytalanság számítási módszerek korlátai funkciók meghatározott képletek eredményez szubsztitúciót ezeket a formális argumentum határértékek értelmetlen, azaz a transzformált expressziós típusú. 0/0, 00 ... Wikipedia
E (matematikai állandó) - e matematikai állandó, a bázis a természetes logaritmus, és transzcendens irracionális szám. Néha az e szám az úgynevezett Euler szám (nem tévesztendő össze a m. N. valahogy Euler számok), vagy Napier számát. Jelöljük kisbetűk «e». ... ... Wikipedia
E (matematikai állandó) - e matematikai állandó, a bázis a természetes logaritmus, és transzcendens irracionális szám. Néha az e szám az úgynevezett Euler szám (nem tévesztendő össze a m. N. valahogy Euler számok), vagy Napier számát. Jelöljük kisbetűk «e». ... ... Wikipedia
Neperovo szám - e matematikai állandó, az alapja a természetes logaritmus, irracionális és transzcendens szám. Néha az e szám az úgynevezett Euler szám (nem tévesztendő össze a m. N. valahogy Euler számok), vagy Napier számát. Jelöljük kisbetűk «e». ... ... Wikipedia