Egyenlet egy változó
Egyenlet egy változó.
Egyenlet - egyenlőség, amelyben van egy vagy több változó.
Azt az esetet, amikor az egyenlet egy változó, vagyis egy ismeretlen szám. Tény, hogy az egyenlet - ez egyfajta matematikai modell segítségével. Ezért az első egyenletben meg kell oldani a problémákat.
Emlékezzünk, hogyan lehet egy matematikai modellt a probléma megoldására.
Például az új tanév, a diákok száma az iskolában №5 megduplázódott. Miután a 20 tanítvány pedig elment egy másik iskolába, összesen iskolában №5 tanulmányozása volt 720 tanuló. Sok volt a diákok az elmúlt évben?
Meg kell, hogy kifejezze, amit állítólag a feltétele a matematikai nyelvet. Hagyja, hogy a tanulók száma az elmúlt évben kerül X. Ezután állapotának megfelelően az a probléma,
2X - 20 = 720. Meg kell szerezni egy matematikai modellt, amely képviseli egy egyenlet egyik variábilis. Pontosabban, ez az első fokú egyenlet egy változót. Továbbra is találja a gyökér.
Mi a gyökere az egyenlet?
A változó értéke, amelyben a egyenlet vonzó lesz a valódi egyenlőség az úgynevezett gyökér az egyenlet. Vannak egyenletek sok gyökereit. Például, a 2. egyenlet * X = (5-3) * X X bármilyen érték egy gyökér. És az egyenlet X = X 5 nincsenek gyökerei, mert mindaz, amit nem helyettesíti az X értékét, akkor nem kap egy valódi egyenlőség. Problémák egy egyenletet jelent, hogy megtalálja a gyökereit, vagy megállapíthatja, hogy nincsenek gyökerei. Tehát válaszolni a kérdésre, meg kell oldani az egyenletet 2X - 20 = 720.
Hogyan lehet megoldani egyenletek egy változó?
Kezdeni, írja le alapfogalmának. Mindegyik egyenlet jobb és bal oldalon. A mi esetünkben (2X - 20) - bal oldali egyenlet (ez a bal oldalon az egyenlőségjel), és 720 - a jobb oldalon az egyenlet. A kifejezések jobb és bal oldalon az egyenlet az úgynevezett feltételeit az egyenlet. Vagyunk tagjai az egyenlet 2X, -20 és 720.
Csak mond a 2 tulajdonságait az egyenletek:
- Bármely tagja az egyenlet lehet mozgatni a jobb oldalon az egyenlet bal, és fordítva. Így meg kell változtatni a jele a kifejezés az egyenlet megfordul. Azaz, a rögzítés típusát 2X - 20 = 720, 2X - 20 - 720 = 0, 2X = 720 + 20 -20 = 720 - 2X egyenértékű.
- Mind részei az egyenlet lehet szorozni vagy osztani ugyanazt a számot. Ez a szám nulla. Azaz, a rögzítés típusát 2X - 20 = 720, 5 * (2X - 20) = 720 * 5, (2X - 20): 2 = 720: 2 egyenértékűnek.
Mi ezeket a tulajdonságokat, hogy megoldja a egyenletet.
-20 mozog a jobb oldalon ellentétes előjelű. kapjuk:
2X = 720 + 20 Hozzátesszük, hogy mi van a jobb oldalon. Azt látjuk, hogy a 2X = 740.
Most osztani a bal és jobb oldalán az egyenlet 2.
2X 2 = 740: 2 vagy X = 370 Találtunk a gyökere az egyenlet és ugyanakkor megtalálta a választ a problémára. Tavaly, az iskola volt 370 diák №5.
Megvizsgáljuk, hogy a gyökerét egyenlet válik valódi egyenlőséget. Póttag X helyett az egyenletben száma 370 2X - 20 = 720.
Tehát az egyenlet megoldásához egy változó, meg kell vezetni egy úgynevezett lineáris egyenlet formájában ax = b, ahol a és b - szám. Ezután a bal és a jobb oldali számának hányadosa a. Azt látjuk, hogy x = b: a.
Mit jelent, hogy az egyenlet lineáris egyenlet?
Tekintsük ezt az egyenletet:
5X - 2X + 10 = 59 - 7X + 3X.
Ez is egy egyenlet egy ismeretlen X változó Célunk az, hogy az egyenlet az űrlap ax = b.
Ehhez először összegyűjti a kifejezések, mint a X-es faktor a bal oldalon az egyenlet, és az egyéb feltételeknek - a jobb oldalon. Feltételek amelynek olyan tényező Ugyanebben a levélben említett hasonló kifejezések.
5X - 2X + 7X - 3X = 59-10.
Az elosztó tulajdonában szorzás tudjuk venni ugyanazon tényező ki a konzolok, és az együtthatók (együtthatók az x változó) lefektetni. Ezt a folyamatot nevezik csökkentése hasonló kifejezések.
7X = 49. Megadtuk egyenlet formájában ax = b, ahol a = 7, b = 49.
És mint már fentebb írt a gyökere az egyenlet formájában ax = b x = b: a.
Azaz, az X = 49 7 = 7.
Az algoritmus megtalálása a gyökerek egy egyenlet egy változót.
- Gyűjtse hasonló kifejezések a bal oldalon az egyenlet, az egyéb feltételek - a jobb oldalon az egyenlet.
- Eredmény hasonló feltételekkel.
- Csökkentsd a egyenletet formájában ax = b.
- Find a gyökerek által a X képletű = b: a.
Megjegyzés. Ebben a cikkben nem tartjuk az esetekben, amikor a változó emeljük bizonyos fokú nibdu. Más szóval, mi tekinthető az első fokú egyenlet egy változót.