Hajlítás elemzése statikailag határozatlan tartók
8.10.1. egyetlen gerenda
Statikailag határozatlan gerenda, amelyben az összes reakciót nem lehet meghatározni az egyenleteket statikai egyedül. Így a gerenda ábrán. 8,44, és három ismeretlen reakció. . és statikus, és csak két egyenletet és. És a fény látható. 8,44, b négy ismeretlen reakciók. . és. A számú egyenlet statikai, mint az előző esetben, az azonos két feltétel nullával egyenlő az összes pillanatok tekintetében referencia kötési.
Ábra 8.44 - a statikailag határozatlan, egynyílású _balki
A különbség a válaszok száma és a szám a statikus egyenletek úgynevezett fokú redundancia a fény.
Mert gerendák ris.8.44, és a mértéke redundancia. mondta, hogy ha a nyaláb statikusan bizonytalan. Mert gerendák ris.8.44 b. azaz statikailag határozatlan sugár kétszer. Így a statikailag határozatlan gerendák úgynevezett „extra” ismeretlen viszonyítva számú egyenlet statika. Ahhoz, hogy határozza meg azokat a kompatibilitási feltétel deformáció, melynek kidolgozása az alábbi példákat:
Példa 9.9.1. Közzététele redundancia és a számítás a hajlítási sugár (ris.8.45 is).
ahol - a lehajlás a gerenda a terhelés Q eltávolítására mentális támogatást B (lásd az ábrát 8,45, b ..); - alakváltozás a gerenda az erő (reakció) (lásd: Ábra 8,45 in ..).
Kiszámoljuk a lehajlása alapján az integrál Mora.
T mnQZnU8x9mMIP7jiCJJXAwUPAjXS4dQr2fgi / OfDsNSz9lIXQXZMqkHGjJU + 0OiZGzh0fd6Hvk2P 7cmh2CGxBoYpx61EoQbzhZIOJzyj9vOGGUGJeq2xOfPxZOJXIiiT6VmCijm15KcWpjlCZdRRMogr F9bI563hEptYysCv7 / aQySFnnNxA + 2HL / Gqc6sHrz79g + RsAAP // AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAIHn VGPgAAAACwEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FOg0AQhu8mvsNmTLzRBYKtRZbGaOzNGNFU jws7ApGdJey2xT59x5MeZ + bLP99fbGY7iANOvnekIFnEIJAaZ3pqFby / PUW3IHzQZPTgCBX8oIdN eXlR6Ny4I73ioQqt4BDyuVbQhTDmUvqmQ6v9wo1IfPtyk9WBx6mVZtJHDreDTON4Ka3uiT90esSH Dpvvam8V + CZe7l6yavdRyy2e1sY8fm6flbq + mu / vQAScwx8Mv / qsDiU71W5PxotBQZQlN + weFGTp CgQTUbLmRc3oKk5BloX836E8AwAA // 8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS / gAAAOEBAAATAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If / WAAAA lAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAOGhBudDAgAA UwQAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAIHnVGPg AAAACwEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAnQQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACq BQAAAAA = "strokecolor =" fehér [3212] „>
Ábra 9.45 - A számítás a statikailag határozatlan gerenda
. Annak megállapítására, a lehajlás t B a megoszló terhelés q mentálisan bevezetni további erőt (lásd 8,45, b ..):
A elhajlását a végén a konzol teljesítmény egyenlő (lásd Figure 8.45 a ..):
Alapján a feltételeket (8,63), egyenlő kifejezések (8,64) és a (8,65) a lehajlás a gerenda t In .:
Megállapítást. Kapunk statikailag határozott gerenda, betöltve keresztirányú intenzitása elosztott terhelés q és van egy bizonyos erő (reakció) (ábra. 8,45 g). A konstrukció ez a diagram gerenda és M (llb. 8,45 d. W). számolás az x koordináta a jobb végén a fény m. In.
elhalasztja kapott koordinátákat ep. és csatlakoztassa őket egy egyenes vonal - lineáris összefüggés ep. (Lásd. Ábra. 8,45, d).
Amint látható, a kifejezés. hajlító nyomatéki ábra felel meg másodfokú parabola tekintetében a koordináta x. Két lány ordináta az Elvtársak A. Mint már megadott. Ahhoz, hogy megtalálja koordináta ep. M egy szakaszt, ahol. elvégzéséhez további számításokat.
A feltétel jutunk szélsőséges függvényében M:
A szekcionált gerendák extrémuma a funkció M a span a gerenda:
A kapott feküdt le az ordinátán ep. Ha M (lásd. Ábra. 8,45 g).
Példa 9.9.2. A gerenda, mely be van szorítva, két végén (ábra. 8,46, a) és van hajlítva egy koncentrált erővel R. felfedje statikus bizonytalanságot és építeni és diagramok.
Mint már említettük, úgy gerenda kétszer statikailag határozatlan: ismeretlen reakciók - négy. és statikus körülmények között - két.
Ábra 8.46 - A számítás a statikailag határozatlan gerenda
Statikus körülmények között, van:
Tekintettel arra, hogy a forgatási szöget, és elhajlása a tartószakasz B nullával egyenlő, megkapjuk két egyenlet meghatározására hiányzó reakciók - törzs kompatibilitás feltételei:
Megoldása a kapott egyenleteket (8,67) és az (8.68) találjuk a reakció:
Most könnyű konstrukció diagramok nyíróerő és a hajlítónyomaték. Erre a célra számítani a hajlítónyomaték a C szakasz alatt az F erő:
Ábrák és ábrán látható. 8,46, b. a.
8.10.2. A folyamatos multi-span gerenda
A folyamatos, több úgynevezett sugarak, amelyek egynél több repülési. Statikailag határozatlan és azok közzététele redundancia kényelmesen elvégezhető az eljárás három pillanat egyenletek. Egy nagyon egyszerű példa, úgy a lényege ennek a módszernek.
9.3 példa. A gerenda (ábra. 8,47, a) kivéve a himba csapágyak a végein van egy olyan közbenső támaszon. Az ismeretlenek a számítás hajlító ilyen gerendák három reakció a támaszok, és statikus körülmények között - két. Ezért ez a sugár lesz egyszer statikailag határozatlan.
A nyilvánosságra hozatala a redundanciát a tétel a három pontot az extra ismeretlen kapja a pontokat M a közbenső tartó 2. Lelki vágás, és elosztjuk a gerenda két egyszakaszos (ris.8.47 b), ezek a pillanatok határozzák következőtől az összeegyeztethetőség törzsek:
ahol - a forgásszög a jobb tartószakasz 2. Az egysugaras közötti, az 1 és 2;
- elforgatási szöge a bal tartószakasz 2. Az egysugaras közötti támaszok 2 és 3.
Ábra 8,47 - kiszámítása két-span gerenda, a tétel három _momentov
Ezek forgásszögek szabályai alapján jelek (.. ábra 8,47, b) fejezzük ki a külső terhelés és a referencia pontot:
Alapján kifejezések (8,72) és a (8.73) és (8.71) megkapjuk egy egyenletet meghatározására ismeretlen redundáns M:
Miután megtalálta az ismeretlen extra járat minden fénysugár tekintik statikailag határozott gerendák betöltve, kivéve a külső terhelés egy bizonyos referencia pillanatokat.
Módszer közzétételi statikus határozatlansági multispan tartók tétel három pillanatok úgynevezett mert ha tetszőleges számú sugár keresztezésének minden egyenlet típus kompatibilitás szögletes deformációk (8,74) nem tartalmaznak több mint három alátámasztási pontok megfontolásra edik közbenső tartó azzal a feltétellel, típus (8,71).
Kiszámítása hajlító elemek minden span meghatározása után redundáns ismeretlenek, mint statikailag határozott nyaláb keverésével állítják elő (összeadásával) a hajlítási elemet a külső terhelés, és a tranzit már definiált referenciapontok. Így, ebben a példában, a kapott hajlítónyomaték diagram minden egyes span a gerenda. kapott rátenni ep. egy előre meghatározott terhelés egy repülő ep. referenciapontok
A fenti példa azt mutatja árnyékolt ábrán. 8.48:
Az első járat. a második járat. Így szuperpozíció reakciót határoztuk tartókra és EP van kialakítva. .
Ábra 8.48 - ideje a hajlítónyomaték overlay módszer