Hogyan építsünk egy derékszögű háromszög átfogója a és a lábát

Adott két eltérő hosszúságú egymást. Építsd egy derékszögű háromszög, hogy több volt az átfogó, és a kisebb - az egyik lábát.

Mint ismeretes, jelzés van az egyenlő derékszögű háromszög átfogója mentén és a lábát. Ez azt jelenti, hogy az átfogó és a lábát, akkor lehet építeni csak egy derékszögű háromszög, azaz ezek világosan meghatározzák a háromszöget.

Szerint a lábát, és egy átfogó egy derékszögű háromszög, akkor lehet építeni, legalább két módon.

1. Egyenes vonal húzása, és tegye azt egy kisebb szegmenst (jelöljük, mint az AB).
2. A konstrukció egy merőleges egyenesen elhalasztja ugyanabban a szegmensben, a másik oldalon az egyik végpontja a szegmens, elhatárolt Sec. 1. Legyen a szegmens AC.
3. Mérjük meg a szegmens hosszúsága BC féknyereg és felhívni a két kör (vagy azok részei). Egy központú B, a másik - a C.
4. Keresztül a metszéspontja a köröket rajzol egy egyenes vonal. Ez irányítja a medián hosszára merőleges a BC. A középső a szegmens az a pont A. Ezért, közvetlen átmegy rajta, és merőleges a szegmens AB, egyenlő a lábát a háromszög a jövőben. Meg kell jegyezni, hogy a vonal lehetne végezni nem pedig a metszéspontja a köröket, és ezen keresztül egy metszéspontja és A. pontja
5. Mérjük több ilyen szegmens, azzal a feltétellel (jövőbeni átfogója).
6. Draw egy kört (vagy annak egy része) középpontú B és sugara kapott Sec. 5. A metszéspontja egy merőleges vonalat kapunk Sec. 4, jelöljük D.
7. Construct egy szegmens BD.

ABD háromszög kívánt. Ez a kisebb oldalon az AB szakasz (befogó) oldalán nagyobb szegmens BD (átfogója), rossz szögben a - vonal.

1. Egyenes vonal húzása, és tegye a nagyobb az adatok szegmensek (jelöljük a KL).
2. Keresse a közepén, az épület középső merőleges. Erre a célra a hossza a szegmens mért KL és két kört rajzolt (vagy részeinek) a központok pontok K és L. Miután a metszéspontjában rajzolt körök egyenes. A metszéspontja a szegmens KL, és merőleges az egyenes vonal a közepén KL. Jelöljük a középső szakasz KL pont O.
3. Mérjük meg a hosszát a KO (vagy LO).
4. Rajzolj egy O középpontú kör és sugara megegyezik KO.
5. Mérjük meg a kisebb az adatok a feltétellel feladatok szegmensek (láb).
6. Rajzolj egy kört a K pontot (vagy L) sugara kapott Sec. 5.
7. Mark a metszéspontja a körök kapott n. 4 és n. 6. Legyen ez az a pont M.
8. Építsünk szegmensek KM és LM.

Angle KML sor, hiszen van egy tétel, hogy minden beírható kör bezárt szög a félkör vonal. ∠KML alapján félkör KL.
Így derékszögű háromszög KLM. Emellett tény, hogy oldala KL egyenlő a nagyobb az állapot adatok feladatot szegmensek (átfogója) és az oldalsó KM - kevesebb (befogó). Ennélfogva, a kívánt ΔKLM.