Hogyan készítsünk egy teljes tanulmányt a funkció
Ha tanulni egy csomó képletek, de megpróbálom képleteket lehet pontszámot itt.
1) domain a funkciót szánnak.
Vizsgálat funkciók kezdődik a keresési tartományt. A dómén alatt értékek sokaságán az érvelés, amelyben a funkció határozza meg, azaz, hogy ki lehet számítani. Megtalálni a domain a funkció kell figyelni, hogy a kifejezést tartalmazó frakció, mivel a nevező nem lehet nulla. Kell figyelni, hogy a gyökerek, valamint a radikális kifejezést kell lennie, nem negatív. Különös figyelmet kell fordítani a logaritmusukat belépő vvyrazhenie.
2) megvizsgálja az általános tulajdonságait funkciók: paritás; páratlan; periodichnost.Funktsiya f (x) nevezzük, még ha f (-x) = f (x). Szánjon legalább egy páros függvény szimmetrikus az ordináta. A funkció az úgynevezett páratlan, ha f (-x) = - f (x). Ütemezés funkció szimmetrikus az eredetét (központi szimmetria). Ha ez a funkció nem egyenletes, vagy páratlan, akkor azt mondjuk, hogy a függvénynek menetrendjét az általános helyzet. Ha létezik t olyan, hogy az összes F (x + t) megfelel annak a feltételnek f (x + t) = f (x), a funkció az úgynevezett időszakos. A legkisebb számú t, megfelelnek a megadott feltétel, úgynevezett időszakban. A grafikon egy periodikus függvény így felépített. Először ábrázoltuk az egyik időszakban, majd másolás a rész épített az X tengely mentén. Felvétel periodikus függvények, általában tartalmaz trigonometrikus függvények szinusz, koszinusz, tangens és kotangens.
3) Keresse meg a metszéspont a grafikon a koordináta-tengely.
Az abszcisszán a kereszteződés az Y tengellyel. Megkeressük alapján az egyenlet f (x) = 0. Az ordináta a kereszteződés az X tengellyel kérik helyettesítve x érték = 0 a kifejezés a f (x). Ha keresztezi az y tengelyen nem található, akkor csinálni nélküle. Általában a keresztezi az x tengelyen a keresés egyszerű.
4) tanulmányozza a funkciót a folyamatosság, a diszkontinuitás pont. A funkció az úgynevezett folyamatos az intervallum (intervallum), ha ez a folyamatos minden pontján az intervallum (intervallum). Egyeztessen egy folytonos függvény lehet ábrázolni anélkül, ceruza (kréta, toll, toll, ...). Point X jelentése egy pont a diszkontinuitás, amikor a funkció határozza meg, és a folyamatos szomszédságában X, és azon a ponton nem folyamatos (bár lehet specifikus). Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a függvénynek folytonossági hiány a ponton x. Háromféle diszkontinuitás pontot: kivehető diszkontinuitás; Az utolsó szünet (megszakadás nélküli első volt); végtelen rés (a különbség a második fajta). A legtöbb lehetséges pontok diszkontinuitás a domain a funkció (ez az a pont, ahol a funkció nem aktív)
5) nézd aszimptotája a grafikon funkciók.
Ezt a vonalat nevezzük aszimptotáját a grafikon, ha a távolság a pont a grafikon, hogy a vonal nullához egy végtelen távolságra a származás mentén függvény grafikonját. Képletesen szólva, az ütemezést ragaszkodik az asymptote. Aszimptotákkal függőlegesek, ferde és vízszintes. Függőleges aszimptota keresett a második fajta diszkontinuitás pont. Ha a ponton x = függvényében szenved végtelen rés, a függőleges vonal x = a függőleges aszimptota. Az egyenlet ferde aszimptotákkal f = kx + b. Ha legalább egy a két határérték f (x) / x vagy f (x) - KX nem létezik (vagy végtelen), akkor az ennek megfelelő ferde aszimptotákkal nincs.
6) a kritikus pontokat és időközönként monotonitás.
A funkció maximum egy ponton, ha az ár-érték ezen a ponton nagyobb, mint az értékek minden ponton a környék tartalmazó pontot. A függvény minimuma van pont, ha az ár-érték ezen a ponton kisebb, mint az érték minden ponton a környék tartalmazó pontot. Annak meghatározására, kritikus pontok releváns, hogy megtalálják a származék szabályok és a táblázat segítségével származékok. A kritikus helyeken származék nullával egyenlő, vagy nem létezik. Mi határozza meg a jel a származék az intervallumok között a kritikus pontokat. Ha egy bizonyos intervallumban derivált pozitív, a funkció növeli. Ha a származék negatív, majd a funkció csökkenti az adott intervallumban.
7) a keresett inflexiós pont időközönként és konvexitás.
Annak megállapításához, az inflexiós pont a második derivált. Az inflexiós pont, a második derivált nullával egyenlő, vagy nem létezik. A jel szerint, a második derivált közötti időszakban az inflexiós pontok által meghatározott irányt domborulata a grafikon funkciók. Ha a második derivált pozitív, akkor a gráfnak konvex lefelé. Ha a második derivált negatív, a függvény grafikon felfelé domború.
8) alapján a tanulmányban telek.
Ha azt szeretnénk, hogy kiszámítja a függvény értéke egy bizonyos közbenső ponttal.
A teljes tanulmány végzett feladatok egy adott mintát, egy adott algoritmus.
- Válogatott domain a funkciót.
- A tanulmány a funkciót páros, páratlan és gyakoriságát. A funkció akkor is, amikor az f (-x) = f (x). Páratlan, ha f (-x) = -f (x), egyébként, f (x) - a funkció az általános formában. Graph mindig páros függvény szimmetrikus az ordináta és a grafikon páratlan függvény szimmetrikus az eredetét.
- Vannak funkciók a metszéspontja koordinátatengelyeken.
- Zakonopostoyanstva időközönként azonosított funkció, azaz az ilyen intervallumok a tartomány egy függvény, ahol a függvény pozitív értékek az f (x)> 0 vagy negatív értékek az f (x)<0.
- Található-származék, annak doménjét meghatározás és a kritikus pont (a tartomány a pont, ahol a származék nem létezik, vagy nulla).
- Intervallumok növekvő, csökkenő, és a pont a szélsőérték szélsőérték (amikor áthalad a kritikus pont a deriváltja elõjelet, ez egy szélsőérték pont).
- Vannak időközönként konvexitás és inflexiós pontok funkciót. (Ha f "(x)> 0, akkor a függvény grafikon konvex lefelé, ha f" (x)<0, то график функции имеет выпуклость вверх. Если при переходе через точку, в которой f"(x)=0 или не существует, вторая производная меняет знак, то данная точка является точкой перегиба.)
- Kutatások folynak a közelben viselkedésének diszkontinuitás pont és a végtelenség.
- Bizonyos esetekben a függvény grafikonját ellenőrizze a jelenlétét a lejtőn a aszimptóta és az utóbbi, akkor
- Ábrázolása. Ha szükséges, keresse meg a hozzáadott érték a funkciót.