Line egy érintőleges függvény grafikonját

Mi továbbra is problémák figyelembevétele szerepel a matematika vizsga. Ennek során algebra egy csoportja feladatot, melyet a következő egyenlet adja a funkció és egyenes egyenlete - érintő a függvény grafikonját vagy közvetlen párhuzamosan az érintő.

Tekintsük a következő két célja van:

Közvetlen y = 4 + 8 párhuzamos érintő a grafikont

Keresse abszcissza az érintési pont.

A geometriai jelentése a-származék, tudjuk, hogy az érték a származék az érintkezési pont megegyezik a lejtőn a tangens.

Ismeretes, hogy a szögletes együtthatói az egyenes vonalak párhuzamosak, akkor a szögletes együtthatók az egyenes y = 4 + 8 és 4 tangens.

A ferde vonal az űrlap y = kx + b egy szám k.

Így, az abszcisszán az érintkezési pont található az alábbi egyenletből:

Ez nagyon egyszerű, de ez nem mindig működik. Építsen a koordinátasík grafikon y = x 2 - 5x + 7, azt megépíteni a y = 4x + 8, majd építeni (párhuzamos fordítás) párhuzamosan közvetlenül érinti a parabola, és bizonyos problémák akkor képes lesz arra, hogy vizuálisan azonosítani abszcisszájának az érintési pont.

Megjegyezzük, hogy ezen a módon a feladat megoldható, ha az abszcissza egész vagy fél integer, például 1,5; - 2,5; -3,5 és így tovább. Ha a metszéspont „érthetetlen”, hogy van, nem lehet pontosan és megbízhatóan azonosítani az abszcissza (pl vizuálisan nehéz meghatározni a 3.2, 5.7, ...), akkor a pontos megoldást nyújt az első utat.

Ha megoldotta a problémát ezen a módon, és bízik a helyességét a határozat ellenőrizze. Helyettesítő abszcissza kapott mind az eredeti egyenlet, kéne ugyanazt az értéket funkciók (ordináta A metszéspont).

Közvetlen y = 7x - 8 párhuzamos érintő a grafikont

Keresse abszcissza az érintési pont.

Közvetlen 6x + y = 4 az érintő a grafikont

y = x 3 - 3x 2 + 9X 3 +

Keresse abszcissza az érintési pont.

A geometriai jelentés differenciálhányados ismert, hogy az egyik (származék) egyenlő a lejtőn a tangens.

Ismeretes, hogy a lejtőn az egyenes vonal formájában y = kx + b egy szám k.

Ennélfogva, a lejtőn a egyenes y = 6x + 4 6. Így,

A másodfokú egyenlet megoldása, ezt kapjuk:

Kaptunk két egyenlő gyökereit. Így, az abszcisszán az az érintkezési pont egyenlő 1.

A vonal y = - 4x - 11 az érintő a függvény grafikonját

y = x 3 + 7 x 2 + 7x - 6

Keresse abszcissza az érintési pont

Ebben a kategóriában továbbra is figyelembe veszi a problémát, ne hagyja ki!

Ez minden. Sok szerencsét!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.