Mi a kanonikus egyenletek
Home | Rólunk | visszacsatolás
Ez a fajta hagyományos, szabványos egyenletet, ha néhány másodperc, akkor világos, hogy hogyan határozza meg egy geometriai objektumot. Ezen kívül, a kanonikus forma nagyon kényelmes sok gyakorlati feladatokat. Például szerint a kanonikus egyenlete „lapos” sort. Először is, ha egyértelmű, hogy az egyenes, másrészt - az elemi látható tulajdonú pont és az irányvektor.
Nyilvánvaló, hogy minden sorban az 1. rendű egy egyenes vonal. A második emeleten mi vár nem Portás és sokkal változatosabb cég kilenc cikkek:
Osztályozása másodrendű vonalak
Egy speciális, akciók, minden másodrendű egyenes egyenlete egyik típusai a következők:
(U - pozitív valós számok)
1) - a kanonikus egyenlete az ellipszis;
2) - a kanonikus egyenlete hiperbola;
3) - kanonikus egyenlete a parabola;
5) - egy pár egymást metsző vonalak;
6) - egy pár képzeletbeli metsző vonal (csak akkor érvényesek, a metszéspont a származás);
7) - egy pár párhuzamos vonalak;
8) - egy pár képzeletbeli párhuzamos vonalak;
9) - egy pár illeszkedő sorokat.
Számos hiányossága az olvasók lehet, hogy azt a benyomást a listán. Például a fenti №7 egyenlet határozza meg egy pár sort. tengelyével párhuzamosan. és felmerül a kérdés: hol van az egyenletnek. kifejezés egyenes. párhuzamos az Y-tengelyen? Válasz: ez nem tekinthető a kanonikus. Egyenes ugyanazok normál esetben. 90 fokkal elforgatva, és egy újabb bejegyzést a besorolási felesleges, mert nem viseli valami alapvetően új.
Így vannak kilenc és csak kilenc különböző típusú 2. rendelési tételek, de a gyakorlatban leggyakoribb ellipszis, hiperbola és parabola.
Először is, úgy az ellipszis. Mint mindig, most összpontosítani azokat a pillanatokat, amelyek nagy jelentőséggel bírnak a problémák megoldására, és ha szüksége van egy részletes levezetés képletek, bizonyítva tételek, lásd például a tankönyv Bazyleva / vagy Atanasyan Alexandrov ..
Ellipszis és kanonikus egyenlete
Spelling ... kérlek ne ismételjük meg a hibákat néhány Yandex felhasználók, akik érdeklődnek a „hogyan kell építeni ellibz” „Ellentétben az ovális ellipszis” és a „különcség elebsa”.
A kanonikus egyenlet formájában ellipszis. ahol - a pozitív valós számok, és. A definíció az ellipszis megfogalmazom később, és most itt az ideje, hogy egy kis szünetet a beszéd üzletek és gyakorisága a probléma megoldására:
Hogyan építsünk egy ellipszis?
Igen, itt venni, és csak felhívni. Beállítás gyakori, és egy nagy részét a diákok nem elég hozzáértő megbirkózni a rajz:
Construct ellipszis egyenlet adja meg
Határozat. Először ad az egyenlet kanonikus formában:
Miért adnak? Az egyik előnye a kanonikus egyenlete, hogy lehetővé teszi, hogy azonnal azonosítani a felső ellipszis. amelyek pont. Ez könnyű észrevenni, hogy a koordinátákat minden ilyen pont kielégíti az egyenletet.
Ebben az esetben:
A szegmens az úgynevezett nagy tengelye az ellipszis;
szegmens - a kistengely;
a hívott szám a félig-nagytengely az ellipszis;
szám - a kisebb tengely.
példánkban.
Ha gyorsan bemutatni a megjelenés egy adott ellipszis elég, hogy nézd meg az értéke „a” és „BE” kanonikus egyenlete.
Minden rendben van, simán és szépen, de van egy kis gond: én végre rajz programokat. És tudod, hogy a rajz segítségével bármely alkalmazás. Azonban a kemény valóság az asztalon kockás papírt, és a kezünkben vezető táncol egér. Emberek művészi tehetség, persze, lehet vitatkozni, de az egér, és te is (bár kisebb). Vajon tudatosan emberiség feltalált egy vonalzó, iránytű, szögmérő és más egyszerű eszközök rajzoláshoz.
Emiatt nem valószínű, hogy pontosan rajzolni egy ellipszis, tudva néhány csúcsot. Mégis minden rendben, ha az ellipszis kicsi, például a tengelyekkel. Alternatív módon, a skála lehet csökkenteni, és ennek megfelelően, a rajz méretei. De általában, nagyon kívánatos, hogy megtalálják további pontokat.
Két megközelítés az építési ellipszis - geometriai és algebrai. Euklideszi szerkesztés nem szeretem, mert az nem túl rövid az algoritmus és jelentős rajz sűrűjébe. Vészhelyzet esetén, kérjük, olvassa el a könyvet, de a valóságban sokkal ésszerűbb felhasználását algebra segítségével. Az egyenletből az ellipszis a tervezetben gyorsan kifejezni:
Ezután az egyenlet van osztva két funkciója van:
- határozza meg a felső ív az ellipszis;
- határozza meg az alján az ellipszis ív.
Bármilyen ellipszis szimmetrikus koordinátatengelyeken, valamint tekintettel a származási. És ez rendben van - a szimmetria szinte mindig hírnöke freebies. Nyilvánvalóan elég foglalkozni az első negyedévben a koordinátákat, így szükséges, hogy működjön. Ez ahhoz vezet, hogy megtalálják a további pontokat abszcisszán. Nastukaem három SMSes a kalkulátor:
Természetesen a szép és az a tény, hogy ha egy súlyos hiba a számítások során, könnyen belátható, a kivitelezés során.
Megjegyzés Vonópont (piros), szimmetrikus pontokban más íveket (kék színű), és pontosan kötésvonalnál az egész társaság:
A kezdeti vázlat jobb felhívni a vékony vékony, majd adjunk hozzá nyomást ceruzát. Az eredmény egy méltó ellipszis. By the way, nem tudni, hogy milyen görbe?