Rezolvens - Nagy Szovjet Enciklopédia

A felbontás (lat resolvens, birtokos resolventis -. Isolation, döntés resolvo - függetleníteni dönt) (matematikai), szabályozó egyenlet, a felbontás függvényében (kernel), vagy lehetővé teszi a piaci szereplők.

Az algebra kifejezés „R.” Ezt alkalmazzák a több szempontból is. Így, R. algebrai egyenlet f (x) = 0 fokú n megvalósítani egy algebrai egyenlet g (x) = 0 együtthatójú, hogy függ a racionális együtthatók f (x), hogy a tudás e egyenlet lehetővé teszi a gyökerek, hogy megtalálják a gyökerei az egyenlet f (x) = 0 megoldásával egy egyszerű egyenlet a fokozatot nagy n. Például, az egyenlet

Ez az egyik (köbös) R. negyedik fokozat egyenlet

Ha az U1, U2, U3 - gyökerek a gyökerek R. x 1, x 2, x 3, x 4 (1) egyenlet megtalálható megoldása az másodfokú egyenlet s2 - u KS + 4 = 0, k = 1, 2, 3. vagyis ha xk, HK - a gyökerek a másodfokú egyenlet, majd 2 x 1x = x1, x 3x 4 = h1, x 1x 3 = x2, x 2x 4 = h2, x 1x 4 = x3, x 2x 3 = h3 és X 12 = x1x2 / h3 és t. d. rezolvens Galois egyenletet f (x) = 0 nevezzük kiküszöbölhetetlen egy adott területen algebrai egyenlet g (x) = 0 (lásd. Galois-elmélet), hogy csatolásával egy gyökébe ezen a területen, hogy kapjunk egy mezőt tartalmazó minden gyökerei az egyenlet f (x) = 0.

Egy kissé más értelemben, az „R.” használt t. n. Hilbert probléma resolvents és Chebotarev.

Elméletileg, szerves egyenletek az R. (permisszív mag) a

megérteni a f (x. t, l) a változók s, t és a paraméter l, amelynek segítségével az oldat a (2) egyenlet formájában vannak a

Ha L nem egy sajátérték-egyenletet (2), például a kernel K (s, t) = s + t egy olyan funkció rezolvens

Az elmélet a lineáris operátorok által az üzemeltető P. Egy sor üzemeltetők megérteni R L = (A - lE) -1, ahol egy összetett paramétert l veszi az összes értéket nem tartozó spektrumát A.