szabvány eltérés
Standard eltérés - egy szám, amely leírja, hogy az adatok értéke általában eltérnek az átlagtól. A koncepció a szórás nagyon fontos a statisztika, mert a fő eszköz annak megállapítására véletlenszerűség mértéke a tanulmány a helyzet. Különösen ez a szám olyan intézkedés véletlenszerűséget eltérések az egyes értékek az átlag.
Ha az értékek megegyeznek, például a következő egyszerű adathalmazt
az átlagos lesz értéke = 5,5, és a standard eltérés lesz S = 0. Az utóbbi azt a tényt tükrözi, hogy ez meg az adatok nem triviális alá variabilitás.
A valós életben, a legtöbb adat jellemzi kisebb vagy nagyobb mértékű változékonyságot. Egyedi értékek adatbázisba található bizonyos távolságra az átlag és a szórás jellemzi a variabilitás. Nézzük a másik adathalmazt, ami benne rejlik bizonyos változatosságot:
A fent leírt távolságra a középérték nevezzük eltérést. vagy a különbség. Ezek azt mutatják, hogy messze meghaladja az átlagértéket (abban az esetben a pozitív különbség), vagy az átlag alatt (ha a különbség negatív) minden egyes adat értékét. Eltérések viszont alkotnak egy adathalmazt található nulla körüli, ami hasonló az eredeti adathalmaz értékek találhatók az átlag körül.
Mint egy általánosítás jellemzők eltérése szórás alkalmazunk. Csak átlagos eltérés nem lehet, mivel egy részük negatív lesz, és néhány - a pozitív, az eredmény, hogy az eredmény az átlagolás mindig nullával egyenlő, és nem tartalmaz semmilyen további információt. Ehelyett, a standard módszerrel alkotott, hogy mindegyik érték az első négyzetes, hogy megszabaduljon a „mínusz” jel, akkor hozzá, osztva n-1 és az extrahált négyzetgyök (ez az inverz művelet tekintetében a korábban végrehajtott négyszögesítése ).
Algebrai manipulációk is bizonyítható, hogy az összeg az eltérések az átlagtól bármilyen adathalmaz mindig nulla lesz. Úgy tűnik, egyszerűen cserélje ki a „mínusz”, hogy „plusz”, majd hogy egy átlag. Hanem egyszerűen azt mutatják, hogy ez az egyszerű módszer nem hatékony felhasználásának biztosítása szereplő összes információt az adatokat, ha ez egy normális eloszlás.
Elosztjuk n-1 helyett N (amint az általában történik a számítás az átlagos érték) van társítva korrekció annak a ténynek köszönhető, hogy amikor dolgozik valós minta érték az átlagos lakosság ismeretlen. Azt is feltételezhetjük, hogy ez a módosítás miatt a veszteség kiszámítása az eltérés egyetlen információt (vagy ahogy ők mondják, a statisztikák szerint egy szabadsági foka). Elveszett az információt a valós adatokat értékek (mint most, ha foglalkozik eltérések, az adatokat nem található közepe táján, és nulla körül).