Származékai magasabb rendű

Legyen - differenciálható függvény, a származék, amely szintén differenciálható függvény. Származtatott jelöli a szimbolikus kifejezés az úgynevezett második derivált (vagy származék a másodrendű) funkció:

Ez lehetővé teszi, hogy határozza meg kifejezetten a változó, amelyre a funkció futtatása differenciálás. Azonban, ez a jelölés meglehetősen fáradságos és ezért általánosan használt rövidített formában:

Ez a képlet értelmezése: „y egyenlő két stroke y de kettő de X kétszer.”

N-edik érdekében függvény deriváltját a származék a-származék (n - 1) -edik sorrendben:

A felső n index. zárójelben jelzi a sorrendben a-származék. Például, az ötödik függvény deriváltját van írva, mint y. Jelölésére származékok keresztül harmadik érdekében általában szívesebben használják gondolatjel vagy. Ha a sorrendben a származék, a római számok használatát hagyjuk, hogy kijelölje azt, például,

Megjegyezzük továbbá, hogy a nulladrendű függvény deriváltját utal a funkciót is:

Más szóval, a számok nulla függvény átalakítás azt jelenti, hogy állandóság. Több súlyos okok miatt erre megállapodás tárgyalja a „Formula Leibniz.” Ha a funkció által meghatározott egyenletek paraméteres alakban,

hogy kiszámítsuk a nagyobb származékai használunk képletű lánc

és így tovább. Tegyük fel például,

Ahhoz, hogy megtalálja a n-edik sorrendben származékot implicit függvény megköveteli szekvenciális kiszámításához származékai alacsonyabb rendű. Vegyük például az egyenlet

meghatározzuk implicite megadott y (x).
Kétszer differenciáló ezt az egyenletet, megkapjuk a rendszer két egyenlet

Ha az első egyenletet, hogy kifejezze a származékos y „és helyettesíti az eredményt a második egyenletben, akkor csak azt teszik lehetővé a transzformált második egyenletet y””.