Bűvös négyzet azaz magicheskij kvadrat jelentését és értelmezését a szó, a meghatározás
négyzetes tömb egész számok, amelyek a számok összege minden egyes sor mentén, minden oszlopban és minden a két fő átlók egyenlő ugyanazt a számot.
Bűvös négyzet - az ősi kínai eredetű. A legenda szerint uralkodása alatt császár Yu (c. 2200 BC), a Sárga-folyó víz (Sárga-folyó) alakult szent teknős shell, amelyen a titokzatos hieroglifák voltak írva (1A.), És ezek a jelek néven Lo Shu bűvös négyzet, és ekvivalens a ábrán látható. 1b. A 11. században. mágiáról négyzetek megtanulták Indiában, majd Japánban, ahol a 16. században. magic square kiterjedt irodalomban. Az európaiak be mágikus négyzetek a 15. században. Bizánci író E.Moskhopulos. Az első négyzet feltalált Európai tekinthető Durer square (ábra. 2) mutatja be a híres gravírozás melankólia 1. Alapítva metszetek (1514) tartalmaz, a számot a két központi sejtek az alsó sorban. Bűvös négyzetek különböző tulajdonított misztikus tulajdonságokkal. A 16. században. Cornelius Agrippa Heinrich épített terek 3., 4., 5., 6., 7., 8. és 9. megbízásokért járó asztrológia 7 bolygók. Gyakori hiedelem, hogy vésett ezüst bűvös négyzet véd pestis. Még ma is láthatjuk a mágikus négyzetek az európai jövendőmondók attribútumokat.
A 19. és 20. században. érdeklődés a bűvös négyzet tört újult erővel. Ők kezdték felfedezni módszerekkel algebra és az operatív kalkulus.
Minden eleme a bűvös négyzet van a cella. Tér, az oldalán, amely áll n sejtek olyan sejteket tartalmaz, és n2 az úgynevezett négyzet n-ed rendű. A legtöbb mágikus négyzetek használnak első n egymást követő egész szám. Sum S számok minden sorban és minden oszlopban sem a diagonális négyzet nevezzük állandó és egyenlő az S = n (n2 + 1) / 2. Bebizonyosodott, hogy n. 3. Egy négyzet a sorrendben 3 S = 15, 4. érdekében - S = 34, 5-edrendű - S = 65.
Két átlós áthaladó a tér közepén, az úgynevezett fő átló. Bent úgynevezett átlós, amely, mielőtt elérik a szélén egy négyzet, párhuzamosan húzódik az első szegmens a szemközti élen (alkotnak egy átlós sötétített cellák ábrán. 3.). Sejtek, amelyek szimmetrikusak az a tér közepén, az úgynevezett ferde. Ilyenek, például sejtek a és b ábrán. 3.
Páratlan érdekében mágikus négyzetek lehet kialakítani módszerével francia geométert 17. A. de la Lubero. Tekintsük ezt a módszert, mint például négyzetes rend 5 (ábra. 4). Az 1-es szám kerül a főtér a felső sor. Minden természetes számok találhatók a természetes rend ciklus alulról felfelé a sejtekben átlós jobbról balra. Miután elérte a felső szélén egy négyzet (mint abban az esetben, 1), továbbra is töltse az átlós, kezdve az alján a következő oszlop sejtek. Amikor elérte a jobb szélét a tér (3-as szám), folyamatos, hogy kitöltse a átlósan elhelyezkedő balról fenti sejtvonal. Elérése a töltött sejteket (5-ös szám), vagy a szög (szám 15), az út le az egyik cella lefelé, majd a töltési folyamat folytatódik.
Módszer F. De La Ira (1640-1718) alapul két kezdeti négyzetek. Ábra. 5 megmutatja, hogyan kell használni ezt a módszert az építési tér érdekében 5. Az első cella egy négyzet illeszkedésének 1-5 úgy, hogy az ismétlések számát a sejtekben 3 fő átlósan elhelyezkedő a jobb felső, és nem talált számot kétszer egy sorban vagy egy oszlop. Ugyanez végzünk a számokat 0, 5, 10, 15, 20, az egyetlen különbség az, hogy a 10-es számú most ismétlődik a sejtek a főátlójában megy felülről lefelé (ábra. 5b). Teljes-sejt összege két négyzet (ábra. 5, c) képez mágikus négyzet. Ezt a módszert alkalmazzák az építőiparban négyzetének még sorrendben.
Ha tudja az utat építeni négyzetek rend m és n rend, akkor tudjuk építeni a négyzet a rend m? N. A lényege ennek a módszernek ábrán látható. 6. Itt, m = 3 és n = 3. A nagyobb négyzet 3. érdekében (számokkal jelölt stroke) által épített de la Luber. A cella 1-es szám (központi sejtjében a felső sorban) illeszkedik a tér a rend 3 a számok 1-től 9, is által épített de la Luber. Egy cellába 2-es szám (a jobb az alsó sorban) illeszkedik a tér a rend 3 számokkal 10 és 18; a cellát a 3-as szám - a tér a szám 19-27, stb Az eredmény egy tér 9-ed rendű. Ezek a terek nevezzük kompozit.