Az együttható a többszörös korrelációs minőségének értékelését az épített modell, a fontos ellenőrzési

Az együttható a többszörös korrelációs

Ha privát többszörös regressziós modell szignifikáns korrelációs együtthatók, t. E. között hatékony változó és tényező modell változók valóban létezik összefüggés kapcsolat, ebben az esetben az építési többszörös korrelációs együttható megfelelőnek tekinthető.

A több korrelációs együttható jellemzi a kumulatív hatása az összes változót produktív tényező változót a többszörös regressziós modell szerint. [36]

A képlet meghatározására a korrelációs együttható többszörös regressziós egyenlet a mátrixon keresztül a párosított korrelációs együtthatók:

ahol - a meghatározója a mátrix párosított korrelációs együtthatók;

- mezhfaktornoy meghatározója a korrelációs mátrix.

Mint látható a képletek, az értéke a többszörös korrelációs együttható nem csak attól függ a korrelációs eredményt az egyes tényezők, hanem a mezhfaktornoy korreláció. Tekinthető képlet lehetővé teszi, hogy megállapítsuk a teljes korrelációs együttható, anélkül, hogy a többszörös regressziós egyenletet, és egy-egy pár korrelációs együtthatók.

17. táblázat - Eredmények a többszörös korrelációs együttható kiszámítása

Minőségének értékelését a felépített modell

Együttható többszörös meghatározása R2 jelentése a tér a többszörös korrelációs együttható.

Többszörös determinációs koefficiens jellemzi százalékos összeállított regressziós modell segít a változás a tényleges értékekhez képest az átlagos szintet, azaz a. E. arányát mutatja a teljes variancia hatékony változó magyarázható variáció a tényező változók szerepelnek a regressziós modellben. Minél magasabb az érték több együttható meghatározásához a jobb épített regressziós modell a kapcsolat a változók között.

A többszörös determinációs koefficiens mindig végzett egyenlőtlenséget:

Ezért a felvétel egy lineáris regressziós modell további tényező a változó értékét nem csökkenti a többszörös determinációs koefficiens. [26]

18. táblázat - A kiszámított együtthatókat meghatározás

Nagy az együtthatók meghatározásának R2 azt mutatják, hogy a regressziós modell jól közelíthető az eredeti adatokat, és az ilyen regressziós modelleket lehet használni, hogy előre a tényleges index értéke.

Ellenőrizze jelentősége (minőség) regressziós egyenlet - ez azt jelenti, hogy meghatározzuk, hogy egy matematikai modell, amely kifejezi a kapcsolat a változók között, a kísérleti adatok, elegendő, ha szerepel az egyenletben a magyarázó változók leírni a függő változó. Ahhoz, hogy egy átfogó értékelés a minőségét a modell, az egyes megfigyelési relatív eltérések meghatározására átlagos közelítési hiba. Ellenőrzés megfelelőségét a regressziós egyenlet (modell) segítségével az átlagos közelítési hiba, amelynek értéke nem haladhatja meg a 12-15% (legnagyobb érték).

A képlet kiszámításához az átlagos közelítési hiba:

ahol n - száma változóként vagy többszörös regressziós; f (xi1 xi2 ..., Xin ..) - i-edik becsült értéke a változó y; - i-edik kísérleti változót y.

20. táblázat - Átlagos hiba közelítés

Mint látható a számítás eredményét, az átlagos közelítési hiba nem haladja meg a megengedett értékeket a 12-15%, ami azt jelzi, a megfelelőségét a kapott modellek.

Ellenőrzés a jelentősége a többszörös lineáris regressziós együtthatók.

Tesztelés fontosságát az egyes együtthatók az egyenlet azt jelenti, hogy ha a relatív változó jelentéktelen, akkor bízz a hatása ennek a változónak az értékét a kapott függvény nem lehet y. Jelentéktelen együtthatót kell megállapítani egyenlő nulla, azaz a megfelelő változót ki kell zárni a további mérlegelésre.

A teszt a jelentősége az egyes együtthatók a0. a1, ..., egy használunk Student-féle t-statisztika, amely egy kísérleti érték a következő képlettel számítjuk:

ahol ai - a változó együtthatója xi. - a standard hiba az együttható,

ahol - a standard eltérést az értékek az Y változó; - az átlagos négyzetes eltérés az xi értékek; - többszörös determinációs koefficiens a regressziós egyenlet egészére; - többszörös determinációs koefficiens, faktor közötti kapcsolatot jellemző xi és egyéb tényezők (x1 x2, ..., xi-1, xi + 1, ..., xn ..) a regressziós egyenletet.

Mind a kísérleti értékek a statisztika összehasonlítjuk a kritikus értéket (i = 1,2, ..., n), amelyben a keresést a Student eloszlás táblázatból egy adott szignifikanciaszint használt száma és a szabadsági fokok k, k-val egyenlő = m-n-1. Ebben az esetben, szignifikancia szinten b = 0,05 és k = 13-3-1 = 9 = 2,26. [26]

21. táblázat - A számított kísérleti értékek a T - Student statisztikák

Ha>. akkor azt a hipotézist, a jelentősége az együttható ai nem kerül elutasításra, és a megfelelő változó xi marad az egyenletben. Ellenkező esetben az együttható ai nem tekinthető jelentősnek, és a megfelelő változót ki kell zárni a regressziós egyenletet. Így, hogy összehasonlítjuk a kapott kísérleti értékek a kritikus. arra lehet következtetni, hogy a nem szignifikáns együtthatók mind a négy egyenlet nem.

Ellenőrzés a jelentősége a többszörös lineáris regressziós egyenlet egészének

Ha kiderül, hogy egy adott szignifikanciaszint b egyenlet jelentéktelen, lehetetlen használni, és megállapította, a függőség figyelmen kívül kell hagyni.

A teszt a jelentősége a regressziós egyenlet használt kísérleti Fischer F-statisztika:

ahol m - minta térfogata; n - a változók száma a többszörös regressziós; f (xi1 xi2 ..., Xin ..) - i-edik becsült értéke a változó y; - átlagos kísérleti értékek a valószínűségi változó Y. [26]

A kísérleti értékek a Fisher kritérium képest a kritikus értékek = F (b; K1; K2) a választott szignifikancia szinten alkalmazott. A fokok száma szabadság K1 = m - n - 1, k2 = n.

Ha a kiválasztott szignifikancia szint b = 0,05 és a szám a szabadsági fokok K1 = 13 - 3-9 = 1, k2 = 3 = 8,81

22. táblázat - A számított kísérleti értékek a Fisher-féle egzakt teszt

Ha összehasonlítjuk a kísérleti kritériumok Fisher kritikus értékeket (szignifikancia szint b = 0,05 FKR = 8,81), minden megfelel Fop> FKR és arra a következtetésre jut, hogy a valószínűsége, p = 1, b = 0,95, az összes egyenletek jelentős , és van néhány ok, hogy bízz épített regressziós egyenletek.

Értékelése a pontosság a lineáris többszörös regressziós egyenlet

A végleges statisztikai eljárás - értékelése a pontosság az összeállított regressziós egyenletek.

Selejtező közelsége kísérleti értékek yi a valószínűségi változó Y és számított értékek f (xi), amelyhez lineáris regresszióval egyenletek alkalmazásával végezzük az átlagos négyzetes hiba szerint a következő képlet:

23. táblázat - Eredmények kiszámítása az átlagos négyzetes hiba egyenletek