Elemzés statikailag határozatlan gerendák 1

Ilyen megoldásokat a problémák szilárdságtani

Ez az oldal egy példa a probléma megoldásának a szilárdságtani, ami kell kiszámítani a statikailag határozatlan gerendák, betöltve keresztirányú erő tényezők. A számítások meghatározott lineáris mozgását a gerenda keresztmetszete a hossza mentén.

A számítási eredményeket díszített gerendák nyomatéki ábra és nyíró erők és lineáris elmozdulások.

A diákok a műszaki specialitások felsőoktatási intézmények módszertani segítséget nyújtani letölteni kész változatok ellenőrzés működik a szilárdságtani (Applied Mechanics). Bemutatta a feladataikat és megoldások kifejezetten a diákok az Altaj Állami Műszaki Egyetem.
Options ellenőrzés alkotások letölthető Word formátumban, hogy vizsgálja felül a feladatok eljárás, vagy a nyomtatáshoz és védelem (a véletlen lehetőség).

Elemzés statikailag határozatlan gerenda

Állapota a problémát:

A statikailag határozatlan nyaláb, amelynek két lába, merev végződések A és elforgathatóan mozgatható támogatást B. bőrstimuláló külső erők: az F erő és az elosztott terhelés q (lásd 1. ábra ..).

Szükséges:

Határozzuk meg a támogatási reakciók, építeni diagramok nyíróerők, hajlító nyomatékok és lineáris mozgás.

háttér:

• oldalirányú erő F = 5 kN;
• elosztott terhelés q = -10 kN / m;
• lineáris értéke a = 1,5 m

• kezdeti koordináta elosztott terhelés Zq = 0;
• elosztott terhelés végződő koordináta Zq = 2;
• ZF = 4 a - alkalmazásának koordinálására koncentrált erőt;
• ZB = 2 - A támogatás koordináta.

Rajzolj egy gerenda rendszer szerint az eredeti adatokat.
Anchorage található a bal végén a fény, az azonos válassza eredetét.

Ez a sugár statikailag határozatlan egyszer, mert a támogatás reakciók már több mint egyenletek statikai egységet. Következésképpen, a statikus módszerek meghatározzuk az ismeretlen erő tényezők lehetetlen, hiszen a támogatási reakció az „extra”, és ismeretlen erő tényezők egyike nagyobb, mint az egyensúlyi egyenletek.

A probléma megoldása érdekében módszerrel Vereshchagin elutasító „extra” linkre, és helyette egy ismeretlen erő X1. Az extra kötés elfogadja az alátámasztó reakciókat kivéve hosszirányban ható HA reakciót. mert enélkül a fény nem lesz képes fenntartani az egyensúlyt.

Vesszük az extra kötés reaktív nyomaték MA. össze gerenda helyettesítő áramkör (2. ábra), és a levelet kanonikus egyenlet módszer ereje az egyszer statikailag határozatlan rendszer:

Mint egy extra kapcsolatot, akkor eldobjuk a reaktív nyomaték adott kanonikus egyenlet a forgásszög a gerenda a származási t. E. A rögzítési.

Kiszámításához az együtthatók a kanonikus egyenlet konstrukció rakományt MF (a külső terhelések és F q) és az egység M1 (a erőfeszítéseket X1 = 1) hajlítónyomaték, majd azokra a módszerrel összhangban Vereshchagin (lásd. Ábra. 2).

By módon Vereshchagin Termék diagramok MF × M1 megegyezik a terület a rakomány diagramok szorozva az egység magasságát diagramok alapján hozott a súlypont a rakomány diagramok. Így mindkét vonal diagramok nem kell a törés pont, és legalább az egyik diagramok lineáris legyen.
A könnyebb számítások leveles diagramok MF és MQ. építési őket külön listákon.

Szerint a 2. ábra áramköri együtthatók a kanonikus egyenletek által meghatározott képletek:

Mi helyettesíti a kapott értékeket a kanonikus egyenlete, és megtalálja az ismeretlen erő X1:

Statikus határozatlansági nyilvánosságra.
A negatív erő X1 értékkel azt mutatja, hogy az irányt ez az erő kezdetben hamis, és valójában ez arra irányul, hogy az ellenkező oldalon, vagyis a hajlítónyomaték eljárva, szorosan záró MA = - .. X1.

Most, a egyenletei statikai támogatást találhat reakciók a gerenda:

A pozitív érték a kapott reakció RB azt jelzi, hogy az irányát az ábrán az 1. ábra jól van megválasztva.

Mivel a reakció fordult pozitív, annak irányát az ábrán választjuk jobb.
Mint egy csekket kapott eredmények formájában az egyenlet egyensúlyi ható erők a fény:

A konstrukció az ábrán lineáris elmozdulás Y (alakváltozás) van szükség, hogy meghatározzuk a értékei 4 ... 5 szakaszok a gerenda.
Esetünkben, ismert, hogy a mozgást a támaszok A és B nullával egyenlő, azaz. E. YA = 0, és Yb = 0.
Kiszámítjuk az eltérítő fesztávolság közepén gerendák koordináták z1 = a. Z2 = 3, és a szélsőséges részén a gerenda, ahol a kifejtett erő F (Z3 = 4 a).
Egyenletek alakváltozása E részeknek formájában a kezdeti paraméterei a módszer:

Szerint a kapott becsült adatok építeni diagramok az oldalirányú erők QY. hajlítónyomatékokat MX és meghalt Y (lásd. ábra. 2).