Hogyan lehet megoldani lineáris egyenletek egy változót

A lineáris egyenlet egy változó általános formája
ax + b = 0.
Ahol X - egy változó, a és b - együtthatók. Egy másik úgynevezett „együttható ismeretlen», b - «abszolút távon.”

Együtthatók bármilyen szám, és az egyenlet megoldásához - ez azt jelenti, hogy talál egy az x értékét. amelyben az expressziós ax + b = 0 igaz. Például, mi van a lineáris egyenlet 3 x - 6 = 0 megoldani - azt jelenti, hogy megtalálja, amit meg kell egyeznie az x. 3 x - 6 0. Elvégzésével az átalakulás, kapjuk:
3 x = 6
X = 2

Így kifejeződését 3 x - 6 = 0 igaz x = 2:
* Február 03-06 = 0
2 - a gyökere ennek az egyenletnek. Ha az egyenlet megoldható, akkor megtalálja a gyökereit.

Az a és b együtthatók lehet bármilyen számok, de ezek az értékek, hogy a root egy lineáris egyenlet egy változót egy.

Ha a = 0, akkor ax + b = 0 alakítjuk b = 0. Ebben az esetben x «elpusztult”. Az ugyanazon kifejezést b = 0 igaz lehet, ha ismeri a b - 0. Ez az egyenlet 0 * x + 3 = 0, nem igaz, hogy van, hogy 3 = 0 - .. Ez egy hamis állítás. Azonban, 0 * x + 0 = 0, a megfelelő kifejezést. Ebből arra következtettünk, ha a = 0 és b ≠ 0 lineáris egyenlet egy változó nem gyökerek egyáltalán, de ha a = 0 és b = 0, a gyökerek az egyenlet végtelen.

Ha b = 0, és a ≠ 0, akkor az egyenlet formájában ax = 0. Egyértelmű, hogy ha egy ≠ 0, de szorzatából 0, akkor x = 0. Azaz, a gyökere ennek az egyenletnek 0.

Ha sem. vagy B jelentése nem egyenlő nullával, akkor az egyenlet ax + b = 0 átalakul formájában
X = -b / a.
Az x érték ebben az esetben függ az értékeket a és b. Ebben az esetben, ez lesz az egyetlen. Ez nem ugyanolyan mértékben, hogy két vagy több különböző x értékei. Például,
-8,5 X - 17 = 0
X = 17 / -8,5
X = -2
Nincs más szám, kivéve -2 nem szerezhető elosztjuk 17 -8,5.

Vannak egyenletek, melyek első látásra eltérően az általános formája lineáris egyenlet egyetlen változó, de könnyen átalakítható hozzá. Például,
-4.8 + 1,3 x = 1,5 x + 12

Ha mozog a bal oldalon, majd a jobb oldalon lesz 0:
-4.8 + 1,3 x - 1,5 x - 12 = 0

Ezt követően meg kell hozni ezeket a tagokat:
-0.2 X - 16.8 = 0

Most az egyenlet adja a formanyomtatványt, és lehetőség van arra, hogy oldja meg:
X = 16,8 / 0,2
X = 84