Hogyan lehet megtalálni az ismeretlen láb
Ha az átfogó egy derékszögű háromszög ismert és az egyik lábát, a második láb találtak a Pitagorasz-tétel. Mivel a négyzetének összege a lábak a és b, a tér a átfogója egyenlő c (c² = a² + b²), majd elvégzésével egy egyszerű átalakítási egyenletet megtalálására kapnak lábát ismeretlen. Mark ismeretlen lábát, mint egy b. Annak érdekében, hogy megtalálja, megtalálja a különbség négyzetének az átfogó és az ismert lábát, és az eredmény ki a négyzetgyök b = √ (c²-a²).
Példa. Az átfogó egy derékszögű háromszög egyenlő 5 cm, és az egyik lábát 3 cm. A keresés, amely a második láb. Helyettesítse kapott érték, és kap a képlet b = √ (5²-3²) = √ (25-9) = √16 = 4 cm.
Ha egy derékszögű háromszög ismert hossza átfogója és az egyik éles szélek, használja a tulajdonságait trigonometrikus függvények, hogy megtalálják a jobb lábát. Ha szükség van, hogy megtalálja a lábát, szomszédos egy ismert sarokban, hogy megtalálja, használja a definíciók a koszinusz a szög, amely megállapítja, hogy az egyenlő képest szomszédos oldalával egy átfogója c (cos (α) = a / c). Ezután, hogy megtalálják a hossza a láb, a koszinusz többszörösen átfogója szomszédos a befogó ez a szög a = c ∙ cos (α).
Példa. Az átfogó egy derékszögű háromszög egyenlő 6 cm, és annak akut szög 30 °. Keresse meg a hossza a láb mellett a sarokban. Ez láb egyenlő lesz a = c ∙ cos (α) = 6 ∙ cos (30 °) = 6 ∙ √3 / 2≈5,2 cm.
Ha szükség van, hogy megtalálják a befogó szemben a hegyesszög, használja ugyanazt a számítási módszert, csak a koszinusza a szög képletben állítsa annak sinus (a = c ∙ sin (α)). Például, használja a korábbi probléma, meg a hossza a láb, a szemben hegyesszög 30 °. A javasolt képlet kap: a = c ∙ sin (α) = 6 ∙ sin (30 °) = 6 ∙ 1/2 = 3 cm.
Ha az ismert és az egyik lábát hegyesszögben kiszámításához a hossza egy másik használata érintője, amely megegyezik a szemben, hogy egy szomszédos láb. Ezután, ha a lábát a szomszédos a hegyesszög, keresse meg azt elosztjuk az ellenkező oldalon b által szög tangense a = b / tg (α). Ha egy befogó szemben az a hegyesszög, ez egyenlő a termék az ismert láb tangens b hegyesszögben a = b ∙ tg (α).
A „láb” származik a görög szó „merőleges” vagy „meredek” - ez megmagyarázza, hogy miért van így nevezték mindkét oldalán egy derékszögű háromszög, alkotó annak kilencven fokos szögben. Keresse meg a hossza az egyes szakasz a s nem nehéz, ha tudod az értéket a szomszédos sarkon, és még néhány, a paraméterek, mint ebben az esetben, valóban lesz ismert értékei mindhárom csúcsát.
Ha az értékek más, mint a szomszédos szög (β) ismert, és a hossza a második befogó (b), a hossza a láb és (a) lehet meghatározni elosztjuk a hossza a láb néven ismert szög tangense formában: a = b / tg (β). Ez következik a meghatározása a trigonometrikus függvények. Meg tudod csinálni anélkül, érintőlegesen, ha használjuk a tétel a szinusz. Ebből az következik, hogy az arány a kívánt hosszúságú rész ellentétes, hogy a szinusz a szög egyenlő a hossz aránya az alkotnak láb és képezik a szinusz a szög. Másik lábát a kívánt hegyesszögben lehet kifejezni jól ismert, mint az a szög 180 ° -90 ° -β = 90 ° -β, mivel az összeg az összes szögeinek olyan háromszög kell lennie 180 °, hanem a meghatározása egy téglalap alakú háromszög egyik sarkát 90 °. Ennélfogva, a kívánt lábszár hossza és lehet kiszámítani a = sin (90 ° -β)∗b / sin (β).
Ha az ismert értéke a szomszédos szög (β) és a hossza átfogója (c), a hossza a láb és (a) lehet kiszámítani a termék a hossza a átfogója a koszinusz a szög formában: a = c∗cos (β). Ez következik a meghatározása a koszinusz a trigonometrikus függvények. De lehet használni, mint az előző lépésben, majd a tétel a szinusz a kívánt hosszúságú és a láb egyenlő lesz a termék a szinusz közötti különbség 90 ° ismert szöget zárnak be, a hossza átfogója egy derékszöget zár be a szinusz. De mivel a szinusz 90 ° értéke egy, a képlet felírható a következőképpen: a = sin (90 ° -β)∗C-on.
Gyakorlati számításokat végezhetünk, például útján meglévő részeként Windows szoftver számológép. Ahhoz, hogy indítsa el lehet a főmenüben a „Start” válassza a „Run”, írja számított parancsot, és nyomja meg a gombot «OK». Legegyszerűbb formájában a felület A program trigonometrikus függvény megnyitja az alapértelmezett nem biztosított, ezért elindítása után meg kell kattintson a menü „View” listájában, és válassza ki a vonal „Science” vagy „Engineering” (attól függően, hogy az operációs rendszer verziója).