Meghatározása a kritikus teljesítmény

Kombinálása az eredete az alsó szakaszra központ küldi az Y tengely irányába elhajlását a rúd, és az X tengely - a rúd tengelyére.

A kihajlási elmélet elfogadott nyomóerő kedvezőnek tekinthető. Ezért meghatározzuk a hajlítónyomaték ebben a fejezetben vizsgált rúd szerezni

De, amint az ábra. 13.4 a kiválasztott irányt a tengelyek y // <0, поэтому знаки левой и правой частей уравнения (17.2) будут одинаковыми, если в правой части сохранить знак минус. Если изменить направление оси у на противоположное, то одновременно изменятся знаки у и у // и знак минус в правой части уравнения (13.2) сохранится.

Ezért, az egyenlet a rugalmas vonal a rúd formájában

hívő # 945; 2 = Pk / EI. Kapunk homogén lineáris differenciálegyenlet

melynek általános szerves

Itt, az A és B - az integrációs állandókat határoztuk meg a rúd rögzítő feltételek, az úgynevezett határvonal vagy peremfeltételek.

A vízszintes elmozdulása az alsó rúd vége, amint ábrából látható. 13.4, nullával egyenlő, azaz. E. amikor x = 0, y = 0 sag. Ez a feltétel akkor teljesül, ha B = 0. Következésképpen, a hajlított rúd tengely szinusz

amely megfelel a hajlítási a rúd szinuszosan

értékeket # 945; l = 3π / 2, # 945; l = 5π / 2, stb, amint arra fentebb megfelelnek nagy értékeket Pk és bonyolultabb ívelt forma állvány tengelye, amely létezhet csak virtuálisan jelenlétében a közbenső támaszok.

A rendszer egy másik, úgy egyetlen rack-befogott és a második csuklós vége (ábra. 13,9). Mivel a görbület a rúd tengelyével, ha a P = Pk a csapágyat bekövetkezik vízszintes reakció erő R. Ezért a hajlítónyomaték a jelenlegi szakaszban a rúd

A differenciálegyenlet a rugalmas vonal

Az általános megoldás ennek egyenlet formájában

Használata a feltételek a végén a rúd, expressz állandókat az A és B keresztül R.

Amikor x = 0 a alakváltozását y = 0, tehát, B = 0.

Amikor X = l-szekcionált elfordulási szög nulla, és ezért y / (l) = 0. Ez a feltétel jutunk

Tehát, mi a következő egyenlet a rugalmas vonal a rúd:

Feltételek y (l) = 0 akkor teljesül, ha

Ez magában foglalja a következő egyenlet transzcendentális lehetővé teszi, hogy meghatározza a # 945; :

A legkisebb gyökere ennek az egyenletnek meghatározza az első kritikus erő. Ez az egyenlet megoldható próbálgatással. Könnyen azt hinni, hogy a legkisebb nem-zéró, a gyökere ennek az egyenletnek # 945; l = 4,493 = 1,43 π.

bevétel # 945; l = 1,43 π. a következő kifejezést a kritikus erő: